7.1 命题-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(冀教版)

第七章相交线与平行线 《《《大单元·建构》》刀 定义：能够进行肖定或者否定判断的语句叫做命题 命题组成：条件和结论 分类：真命题和假命题 命题 反例：符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子 基本实：经过实践检验被公认为真命邀的合题 定理：已经过演释推理得到正实，并被作为判定其他命题广很的依据的直命题，叫做定理 对顶角相等 两直线相交经过直线上或直线外一点，有H只有一条白线与已知直线垂白 直线外一点与直线：各点连接的所有线段中，垂线段最短 点到线的吧满 相父线 问位角 两条线被第一条线所戴 内槽角 时亦内角 基本半实 经过心知宜线外一点，有A只有-一条育线和已知宜线平行 相交线与 两条平行线之间的距离 两条平行线之间的距离处处等 平行线 问位介相等，两有线平行 判定●内错加相等，两有线平行 旁内角互补，两有级平行 平行线 互逆 啊白线平行，同位角相等 性质两白线平行，内供角相等 两直线平行，同旁内角万补 平行于同条直线的两条直线平行 在平面内，一个图形巾一个位常沿某个方问移动到牙一个位常，这样的 定义 图形运动叫做平移 对应线段相等 性质对应角相等 图形的平移 对应点所连接的线段平行（或在同一条H线上）口相等 作图 找出平移的方问和端，确定关键点 《《《本章核心素养》》》 学科核心素养 具体内容 通过合作交流，感悟数学思想、理解对顶角、余角、补角等概念及性质：理解垂直及点到直线的距 抽象能力 离：认识同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的概念、性质定理 运算能力 经过观察、操作、想象，推理、交流等过程，积累数学经验，发展空间观念、推理能力 应用意识 经过探索直线平行的条件及平行线性质的过程，掌握平行线的判定定理和性质定理 结合图形识别对顶角，余角、补角及同位角、内错角、同旁内角：培养学生有条理地思考、表达和交 模型观念 流，形成设计几何语言 27 优学秦·课时通 7.1 命题 第1课时 命题（答案P7) 》》通基础 8.应用意识》判断下列命题是真命题还是假命 知识点1命题的概念与构成 题.如果是假命题，请举出一个反例. 1.抽象能力下列语句不是命题的是( (1)两个钝角的和一定大于180°： A.负数与负数的和仍是负数 (2)异号两数相加和为零： B.画线段AB=CD (3)若a2=b2,则a=b. C.两个锐角之和是钝角 D.两个负数，绝对值大的反而小 2.命题“如果a2=b2,那么a=b或a十b=0”的 结论是( A.a2=b2或a=b B.a=b C.a=b或a+b=0D.a2=b2或a十b=0 》》》通素养 知识点2真命题、假命题 9.真、假命题的思考 3.(2023·衡水景县期中)命题“如果a+b=0,那 一天，老师在黑板上写下了下列三个命题： 么a,b互为相反数”，这是一个 命题 ①垂直于同一条的直线的两条直线平行： (填“真”或“假”). ②若a2=b2,则a=b: 知识点3反例 ③若∠α和∠B的两边所在的直线分别平行， 4.可以说明“两个负数a,b之差是负数”的一个 则∠a=∠B. 反例是( 小明和小丽对话如下： A.a=2,b=-1 B.a=-2,b=-1 小明：“命题①是真命题，好像可以证明.” C.a=-1,b=-2 D.a=-1,b=2 小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.” 5.用一组a,b,c的值说明命题“若a<b,则ac< (1)结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点，如果 bc”是错误的，这组值可以是a= ,b= 你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题， 请增加一个适当的条件，使之成为真命题， 》》》通能力 (2)请在命题②，③中选一个，如果你认为是真 6.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说： 命题，请证明：如果你认为是假命题，请举出 “只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项 反例. 都参加的人数小于5人.”对于甲、乙两人的说 法，下列四个命题是真命题的是() A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对 7.请举反例说明命题“对于任意有理数x,x2+5x十 5的值总是整数”是假命题，你举的反例是 T= ,(写出一个x的值即可) 数学年提下册山 28 第2课时 说理（答案P8) 》》》通基础 C.“两点之间，线段最短”是基本事实 知识点1说理 D.“两点之间，线段最短”是定理 1.阅读下面命题及说理过程，在括号内填上推理 5.如图所示，∠EOD=90°，OA平分∠EOD,点 的依据。 A,O,B在同一条直线上，试说明∠BOD= 135°.请你阅读下面的说理过程，并在括号内 填上推理的依据。 命题：如图所示，直线AB,CD相交于点O,那 么∠1=∠2. 理由： 理由：因为∠1+∠3=180°( 因为OA是∠EOD的平分线，点A,O,B在 ∠2+∠