7.1 命题 第二课时-2022-2023学年七年级数学下册课件（冀教版）

7.1 命 题 第2课时 1 目录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 2 课前导入 3 情景导入 上一节我们学习了命题，要证明一个假命题， 举一个反例即可，那么对于真命题的证明，有需 要什么条件呢？我们今天来探讨一下！ 4 新课精讲 5 探索新知 1 知识点 基本事实 有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把 这样的命题叫做 基本事实. 如“过平面上两点，有且 只有一条直线”“两点之间的连线中，线段最短”等 都是基本事实. 等式的性质也可以看做基本事实. 6 探索新知 下列命题中，是基本事实的是(　　) A．互补的两个角和为180°　　　 B．同角的补角相等 C．两点之间，线段最短 D．相等的角都是直角 C 例1 7 典题精讲 1 下列叙述错误的是(　　) A．所有命题都有条件和结论 B．所有基本事实都是命题 C．所有基本事实都是真命题 D．所有真命题都是基本事实 D 8 典题精讲 2 “经过两点有且只有一条直线”属于(　　) A．命题 B．真命题 C．基本事实 D．以上都对 D 9 探索新知 2 知识点 定 理 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理 得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据， 这些命题叫做定理. 10 探索新知 下列命题是定理的是( ) A. 两点之间线段最短 B．同位角相等，两直线平行 C. 两线平行，内错角相等 D. 两点确定一条直线 C 例2 11 典题精讲 下列说法正确的是(　　) A．命题是定理，定理是命题 B．命题不一定是定理，定理不一定是命题 C．真命题可以是定理，假命题不可能为定理 D．定理可能是真命题，也可能是假命题 C 1 12 典题精讲 下列语句中属于定理的是(　　) A．在直线AB上任取一点E B．一个角的补角必大于这个角 C．含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组 D．同角的余角相等 D 2 13 探索新知 3 知识点 说 理 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命 题，可能是真命题，也可能是假命题. 判断命题 的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 14 探索新知 因为AC=DB (已知). 所以AC+CD=DB+CD (等量加等量，和相等). 所以AD=CB (线段和的定义). 如图，说明“如果C，D 是线段AB上的两点，且AC＝DB，那么AD＝CB ”是真命题. 例3 理由： 15 典题精讲 “a 2＞a”是真命题还是假命题？请说明理由. “a 2＞a”是假命题，当a＝1时，12＝1， 所以“a 2＞a”是假命题． 1 解： 16 典题精讲 阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据. 命题：如图，如果∠ABC ＝∠A′B′C ′，∠1＝∠2，那么∠3＝∠4. 理由： ∠ABC＝∠A′B′C ′，∠1＝∠2( ) 所以∠ABC－∠1＝∠A′B′C ′－∠2( ) 又因为∠3＝∠ABC－∠1， ∠4 ＝∠A′B′C ′－∠2，(两角差的定义) 所以∠3＝∠4(等量代换). 已知 2 等式的性质 17 典题精讲 关于说理，下列说法不正确的是(　　) A．说理是说明命题是真命题的过程 B．要说明一个命题是真命题常常通过推理的方式 C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式 D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明 D 3 18 典题精讲 如图，若∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(　　) A．同角的补角相等　　　　 B．同角的余角相等 C．∠AOC＝90° D．∠BOD＝90° B 4 19 典题精讲 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　) A．直线最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 D 5 20 学以致用 21 小试牛刀 可以作为说理的依据的是(　　) A．已知条件 B．基本事实 C．定理 D．以上三种都对 D 1 22 小试牛刀 2 阅读下面命题及说理过程，在括号内填上推理的依据． 命题：如图所示，直线AB，CD 相交于点O，那么∠1＝∠2. 理由：因为∠1＋∠AOD＝180°(　　　　　)， ∠2＋∠AOD＝180°(　　　　　)， 所以∠1＋∠AOD＝∠2＋∠AOD (　　　　　)， 所以∠1＝∠2(