专题5.9平行线的性质与判定大题专项提升训练（拔高篇，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题5.9平行线的性质与判定大题专项提升训练 （拔高篇，重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．（2022·江苏·开明中学七年级期中）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F． (1)求证：DEAC； (2)若∠DEF＝40°，∠B＝35°，求∠BAC的度数． 2．（2022·吉林市亚桥中学七年级期末）如图所示，已知于点，于点，交于点，交的延长线于点，且问：平分吗？并说明理由． 3．（2022·吉林·大安市乐胜乡中学校七年级阶段练习）如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由． 4．（2022·辽宁·鞍山市第二中学七年级阶段练习）如图，已知点，为四边形的边的延长线上的两点，连接，，作的平分线交的延长线于点．若，，． (1)判断与是否平行？并说明理由； (2)试说明：∠C＝2∠P． 5．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）如图，点，在线段的异侧，点，分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 6．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 7．（2022·贵州·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校七年级阶段练习）如图，平分，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 8．（2022·辽宁·丹东市第六中学七年级期末）如图，AE，CE分别平分∠BAC和∠ACD，∠1和∠2互余． (1)请判断AB与CD之间的位置关系，并说明理由． (2)请写出∠E与∠EAB、∠DCE之间的关系，并说明理由． 9．（2022·浙江温州·七年级阶段练习）如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1＝∠3． (1)证明：ABCD； (2)若于点D，∠CDA＝38°，求∠3的度数． 10．（2021·广东·东莞市松山湖实验中学七年级期中）如图，，，，，． (1)求证：ABCD； (2)求的度数． 11．（2022·浙江杭州·七年级期中）将一副三角板中的两块直角三角尺顶点C按照如图①方式叠放在一起（其中，，，）设． (1)若，说明； (2)将三角形CDE绕点C顺时针转动，若，求的度数． 12．（2022·江苏·泰兴市济川初级中学七年级阶段练习）如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE． (1)DE与BC平行吗？请说明理由； (2)若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数． 13．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，直线，，，在线段上（不与点，重合），且满足，平分． (1)求证：； (2)求的度数． 14．（2021·广东·江门市第二中学七年级期中）已知，． (1)如图1，求证：∠A﹣∠C＝∠E； (2)如图2，EF平分∠AEC，CF平分∠ECD，，求∠A的度数． 15．（2022·河南平顶山·七年级期末）如图，△ABC中，点E、F、D、G分别是边AB、BC、AC上的点，已知∠1＝∠2，∠4+∠ADB＝180°．请判断AB和DG的位置关系，并说明理由． 16．（2022·河北·邯郸市丛台区弘文中学七年级期中）如图是一个“鱼”形图案，点B，C分别在∠A的两边上．已知∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°． (1)找出图中的平行线，并说明理由； (2)求∠A的度数． 17．（2022·浙江·杭州市建兰中学七年级期中）如图，已知C为两条相互平行的直线，之间一点，和的角平分线相交于F． (1)当时： ①判断直线与的关系，并说明理由． ②若求的度数． (2)当时，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 18．（2022·浙江杭州·七年级期末）如图，直线分别与直线和交于点，，且满足． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由． (2)作的平分线交于点，过点作交于点．若，求的度数． 19．（2022·湖北·宜昌市第九中学七年级期中）如图，，． (1)求证：； (2)若，试探索：，，的数量关系； (3)在（2）的条件下，若，，，求的度数． 20．（2022·陕西·潼关县教育局教学研究室七年