专题5.8平行线的性质与判定大题专项提升训练（基础篇，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题5.8平行线的性质与判定大题专项提升训练 （基础篇，重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．（2022·广西·柳州市柳江区穿山中学七年级阶段练习）如图，点为直线上一点，，平分，求证：ABCD． 2．（2022·贵州贵阳·七年级期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：． 3．（2022·山东济南·七年级期中）如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c． 4．（2022·广东广州·七年级期末）如图，是的平分线，，请你说出的理由． 5．（2022·广东·佛山市南海区大沥谢边南桥学校七年级期中）已知：如图，∠1=120°，∠2=60°，∠4=70°，求∠3的度数． （写出具体的说理过程，写出必要步骤的根据） 6．（2022·四川·自贡市田家炳中学七年级期中）如图所示，已知∠B=∠C=∠DAC，求证：AD平分∠CAE． 7．（2022·四川·大竹县石河中学七年级期中）如图，已知，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数． 8．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校七年级期中）如图，已知EC，FD与直线AB交于C，D两点，∠1＝∠2．求证：CEDF． 9．（2022·北京师范大学亚太实验学校七年级期中）已知：如图，，，．求证：． 10．（2022·上海理工大学附属中学七年级期末）如图，已知在三角形中，，过点作的平行线，证明：平分． 11．（2022·甘肃·永昌县第六中学七年级期中）已知中，，平分，，求的度数． 12．（2022·新疆·沙雅县第五中学七年级期中）如图所示，，，，求的度数． 13．（2022·湖南永州·七年级期末）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明． 14．（2022·山东烟台·七年级期中）如图，，∠CAD=∠D．求证：AD平分∠BAC． 15．（2022·山东枣庄·七年级期中）如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点在上，，，． (1)请分别写出图中以点为顶点的角有______． (2)试求和的度数． 16．（2022·江苏无锡·七年级期中）如图，在中，于点，于点，． (1)请说明DE∥BC； (2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数． 17．（2022·陕西·大荔县教学研究室七年级期末）如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 18．（2022·河南商丘·七年级阶段练习）如图，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度数． 19．（2022·湖北十堰·七年级期中）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A； (1)求证：DE∥BA． (2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数． 20．（2022·四川成都·七年级阶段练习） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°． 21．（2022·四川成都·七年级阶段练习） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°． 22．（2022·福建省福州第十四中学七年级期中）如图，．求证：∠B+∠CDE=180°． 23．（2022·广东茂名·七年级期中）已知：如图，，．试说明： (1)； (2)； (3)． 24．（2022·山西太原·七年级期中）如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF，BE∥DG，BE与DF相交于点C．若∠B＝50°，求∠D的度数． 25．（2022·云南昭通·七年级期中）已知，和中，，．试探究： (1)如图1，与的关系是______，并说明理由； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题． 26．（2022·浙江湖州·七年级阶段练习）如图，沿直线向右平移，得到，，． (1)求的长； (2)求的度数． 27．（2022·山东济南·七年级期中）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝140°，找出图中的平行线，并说明理由． 28．（2022·上海市文来中学七年级期中）如图：已知，，试说明的理由． 29．（2022·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B． (1)AD与EF平行吗？请说明理由； (2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由． 30．