专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练（填空型问题，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题5.7平行线的性质与判定大题专项提升训练 （填空型问题，重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期末）如图，，，，求的度数． 解：∵， ∴　 　（ 　 　）． 又∵， ∴（ 　 　）． ∴　 　（ 　 　）． ∴　 　（ 　 　）． ∵， ∴　 　． 2．（2022·辽宁·沈阳市和平区南昌中学沈北分校七年级期中）已知平分，，点E、F分别在在射线、上运动，满足，连接 (1)如图1，当点F在点G左侧时，求证： 证明：∵平分 ∴（ ① ） ∵ ∴ ② = ③ （等量代换） ∴ ④ ⑤ （ ⑥ ） ∴（ ⑦ ） ∵ ∴（ ⑧ ） ∴ (2)如图2，当点F在点G右侧时，设，，请直接用含，的代数式表示的度数____________． (3)在射线下方有一点H，连接、，满足，平分，若，，请直接写出的度数____________． 3．（2022·福建·明溪县教师进修学校七年级期中）填空，将本题补充完整． 如图，已知EFAD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．将求∠AGD的过程填写完整． 解：∵EFAD（已知） ∴∠2＝　　（　 ） 又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝　　（等量代换） ∴ABGD（ ） ∴∠BAC+　　＝180°（ ） ∵∠BAC＝65°（已知） ∴∠AGD＝　　° 4．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知：，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴____________（________________________）． ∴（_____________________________）． ∵（已知）， ∴（等量代换）． ∴____________（__________________________）． ∴（______________________________）． 5．（2022·浙江台州·七年级期末）如图，已知，，，试判定 与 的位置关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（已知） ∴ ∵（已知） ∴______ （同位角相等，两直线平行） ∴______（______） ∵（已知） ∴______ （等量代换） ∴DEBF（______） ∴（______） ∴（垂直的定义） (1)请补全上面说理过程； (2)若，求出的度数，并说明理由； (3)直接写出和的关系______． 6．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习）如图，，． (1)请将下列说明的过程补充完整： ∵（已知） ∴____________（同位角相等，两直线平行） ∴______（两直线平行，内错角相等） 又∵（已知） ∴∠______（等量代换） ∴（_______________________________） (2)如果，，求的度数． 7．（2022·江西育华学校七年级阶段练习）如图，在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，且DEAC，∠1=∠2，若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数． 解：∵DEAC（已知） ∴∠1＝∠　　（ 　　） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠C＝∠2（ 　　） ∴AF　　（ 　　） ∴∠B+∠BAF＝180°（ 　　） ∵∠B＝50°（已知） ∴∠BAF＝180°﹣∠B＝130°（角的运算） ∵AC平分∠BAF（已知） ∴∠2＝∠BAF＝65° （ 　　） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠1＝65°（ 　　） 8．（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校七年级期中）完成下面推理过程： 如图，ABCD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数． 解：，（已知） ，（等量代换） PN // CD，（           ） _________=180°，（   ） ，（已知） ，（已知） ____________，（两直线平行，内错角相等） ，（已知） __________，（等量代换） BCP=BCD－PCD=____________°－30°=_________°． 9．（2022·江苏·如皋初级中学