第一单元 4.圆锥的体积（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

欢迎新同学开学典礼PPT模板 圆锥的体积 目 录 01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 01 课前导入 我们来算一算这堆麦子有多重吧？ 02 新课精讲 探索新知 算一算 这堆小麦的体积是多少呢？ V=Sh 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28立方米。 1 — ×3.14×2²×1.5 3 探索新知 按照下面的方法做一做，你有什么发现？ 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。 1 V=— Sh 3 典题精讲 填空。 (1)圆锥的体积等于和它(　 　　　)的圆柱体积的 (　　　)，所以圆锥的体积＝(　　　　　　　)，用字母表示是(　　　　　　　)。 (2)一个圆柱和一个圆锥等底等高。若圆柱的体积是12.6 dm3，则圆锥的体积是(　　　)dm3，若圆锥的体积是12.6 dm3,则圆柱的体积是(　　　)dm3。 (3)把一个体积是24 cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( 　　)cm3。 (4)一个圆柱的底面半径是3 dm，高是8 dm，和它等底等高的圆锥的体积是( 　　　)dm3。 等底等高 1 — 3 底面积×高× 1 — 3 V＝ Sh 1 — 3 4.2 37.8 16 75.36 典题精讲 判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)圆锥体积等于圆柱体积的 。 (　　) (2)如果圆锥体积是圆柱体积的 ，那么它们一定等底等高。 (　　) (3)一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 。 (　　) × × √ 1 — 3 1 — 3 2 — 3 典题精讲 (1)两个体积和高分别相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥的(　　)。 A．3倍　　　　 B. C. D. 倍 选择。(将正确答案的字母填在括号里) 3 — 2 1 — 3 2 — 3 B (2)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10 dm3，这段木料的体积是多少立方分米？正确的算式是(　　) A．10÷ B．10÷ C．10× D．10× B 易错提醒 求下列图形的体积。 (1) (2) ×28.26×7＝65.94(m3) 3÷2＝1.5(cm) ×3.14×1.52×3＝7.065(cm3) 典题精讲 求下列图形的体积。 (1) (2) ×28.26×7＝65.94(m3) 3÷2＝1.5(cm) ×3.14×1.52×3＝7.065(cm3) (3) 18.84÷3.14÷2＝3(dm) ×3.14×32×4＝37.68(dm3) 典题精讲 解决问题。 (1)一个圆锥形沙堆，它的底面直径是6 m，高是1.5 m。如果每立方米沙子重1.8 t，这堆沙子重多少吨？ 3.14×(6÷2)2×1.5× ×1.8＝25.434(t) 答：这堆沙子重25.434 t。 (2)一个用钢铸造的圆锥形铅锤，它的底面周长是18.84 cm，高是4.5 cm。如果每立方厘米钢重 7.9 g，这个铅锤约重多少克？(得数保留整数) 3.14×(18.84÷3.14÷2)2×4.5× ×7.9≈335(g) 答：这个铅锤约重335 g。 易错提醒 算一算 一个圆锥的体积是6.28 m3，底面半径是2 m，这个圆锥的高是多少米？ 6.28×3÷(3.14×22)＝1.5(m) 答：这个圆锥的高是1.5 m。 易错点：逆用圆锥体积公式容易忘记乘3。 03 学以致用 小试牛刀 算一算 下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。 圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。 用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较 小试牛刀 计算下面各圆锥的体积。 小试牛刀 如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ 小试牛刀 有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它内部的空间约是多少立方米？ 3.14×（5÷2）2＝19.625（m2） 小试牛刀 算一算。 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700k