第06讲 整式的除法（讲义）-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（北师大版）

第06讲 整式的除法 【题型导航】 目录 第06讲 整式的除法 1 【基础知识点】 1 【重难点剖析】 2 【题型1 单项式除以单项式】 2 【题型2 多项式除以单项式】 2 【题型3 整式四则混合运算】 3 【题型4 整式的混合运算中化简求值】 5 【过关检测卷】 6 【基础知识点】 一、单项式除以单项式 单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 二、多项式除以单项式 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m 多项式除以单项式其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，另外还要特别注意符号。 多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。 【重难点剖析】 【题型1 单项式除以单项式】 例题：（2022春·江苏徐州·七年级统考期中）计算的结果是_______． 【变式训练】 1．（2022春·河南洛阳·八年级统考期中）计算______． 2．（2022春·湖南衡阳·八年级校考期中）计算：______． 【题型2 多项式除以单项式】 例题：（2022春·八年级单元测试）计算__． 【变式训练】 1．（2021春·陕西渭南·八年级统考期末）计算的结果是_____________． 2．（2022春·上海宝山·七年级校考期中）计算：___________ 【题型3 整式四则混合运算】 例题：（2022春·河南信阳·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2021春·吉林·八年级校考期中）计算：． 2．（2022春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）计算： (1)； (2) 【题型4 整式的混合运算中化简求值】 例题：（2022春·河南南阳·八年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）化简求值：，其中，． 【变式训练】 1．（2022春·福建泉州·八年级晋江市季延中学校考期中）先化简，再求值：，其中，． 2．（2022春·重庆沙坪坝·八年级重庆市凤鸣山中学校联考期中）先化简，再求值：，其中，满足. 【过关检测卷】 一、选择题 1．（2022春·吉林白城·九年级校联考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B．2 C． D．2 2．（2022春·河南鹤壁·八年级鹤壁市外国语中学校考阶段练习）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·福建泉州·八年级校联考期中）长方形的面积为，它的一条边长为x，则它的周长为（     ） A． B． C． D． 4．（2022春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第70中校考期中）下列算式中，不正确的是（　　） A． B．9 C． D． 二、填空题 5．（2022春·上海·七年级校考期中）计算：_____． 6．（2022春·海南海口·八年级海南中学校考期中）计算___________． 7．（2022秋·四川达州·八年级统考期末）如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是__________． 8．（2022春·湖北武汉·八年级统考期中）湖北省科技馆位于武汉市光谷，其中“数理世界”展厅的WFI的密码被设计成如图数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是______． 三、解答题 9．（2021春·陕西商洛·八年级统考期末）计算： 10．（2021春·陕西汉中·八年级统考期末）计算：． 11．（2022春·湖北十堰·八年级统考期中）计算 ． 12．（2022春·八年级单元测试）化简求值：，其中，． 13．（2022春·上海·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中， ． 14．（2022春·北京朝阳·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中，． 15．（2022秋·江西九江·七年级统考期中）先化简，再求值：，其中，． 16．（2022秋·辽宁沈阳·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中， 17．（2022春·广西南宁·八年级南宁市第四十七中学校考期中）先化简，再求值：，其中，． 18．（2022春·河南安阳·八年级校考期中）先化简，再求值：，其中． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第