2.3 圆及方程-2022-2023学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实· 基 础 能 力· 提 升 拓 展· 探 究 第 周 年 月 日 1. 方程 x= 1-y 2 姨 表示的图形是 （ ） A. 两个半圆 B. 两个圆 C. 圆 D. 半圆 2. 圆心为 （ 3 ， 1 ）， 半径为 5 的圆的标准方程是 （ ） A. （ x+3 ） 2 + （ y+1 ） 2 =5 B. （ x+3 ） 2 + （ y+1 ） 2 =25 C. （ x-3 ） 2 + （ y-1 ） 2 =5 D. （ x-3 ） 2 + （ y-1 ） 2 =25 3. 方程 （ x-a ） 2 + （ y-b ） 2 =0 表示的是 （ ） A. 以 （ a ， b ） 为圆心的圆 B. 以 （ -a ， -b ） 为圆心的圆 C. 点 （ a ， b ） D. 点 （ -a ， -b ） 4. 圆 （ x-2 ） 2 + （ y+3 ） 2 =2 上的点与点 （ 0 ， -5 ） 的最大距离为 （ ） A. 2 姨 B. 2 2 姨 C. 4 2 姨 D. 3 2 姨 5. 圆 （ 2x-1 ） 2 + （ 2y+4 ） 2 =9 的周长等于 （ ） A. 6π B. 3π C. 3π 2 D. 9π 6. （ 多选题 ） 设有一组圆 C k ： （ x-k ） 2 + （ y-k ） 2 =4 （ k∈R ）， 下列命题正确的是 （ ） A. 不论 k 如何变化 ， 圆心 C 始终在一条直线上 B. 所有圆 C k 均不经过点 （ 3 ， 0 ） C. 经过点 （ 2 ， 2 ） 的圆 C k 有且只有一个 D. 所有圆的面积均为 4π 7. 已知 A （ -1 ， 4 ）， B （ 5 ， -4 ）， 则以 AB 为直径的圆的标准方程是 . 8. 已知圆 C ：（ x-2 ） 2 + （ y+m-4 ） 2 =1 ， 当 m 变化时 ， 圆 C 上的点与原点的最短距离是 . 9. 已知直线 l 1 经过点 A （ -3 ， 0 ）， B （ 3 ， 2 ）， 直线 l 2 经过点 B ， 且 l 1 ⊥l 2 . （ 1 ） 分别求直线 l 1 ， l 2 的方程 ； （ 2 ） 设直线 l 2 与直线 y=8x 的交点为 C ， 求 △ABC 外接圆的方程 . 2.3.1 圆的标准方程 夯实 · 基础 能力 · 提升 拓展 · 探究 2.3 圆及其方程 37 第 周 年 月 日寒 假 作 业 新课程 1. 过三点 A （ 1 ， -1 ）， B （ 1 ， 4 ）， C （ 4 ， -2 ） 的圆的方程是 （ ） A. x 2 +y 2 -7x-3y+2=0 B. x 2 +y 2 +7x-3y+2=0 C. x 2 +y 2 +7x+3y+2=0 D. x 2 +y 2 -7x+3y+2=0 2. 圆 x 2 +y 2 -2x+6y+8=0 的面积为 （ ） A. 8π B. 4π C. 2π D. π 3. 圆的方程为 （ x-1 ）（ x+2 ） + （ y-2 ）（ y+4 ） =0 ， 则圆心坐标为 （ ） A. （ 1 ， -1 ） B. 1 2 ， - - " 1 C. （ -1 ， 2 ） D. - 1 2 ， - - " 1 4. 圆 C ： x 2 +y 2 +mx-4=0 上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称 ， 则实数 m 的值为 （ ） A. 6 B. -4 C. 8 D. 无法确定 5. 已知直线 ax+by+c-1=0 （ b ， c>0 ） 经过圆 x 2 +y 2 -2y-5=0 的圆心 ， 则4 b + 1 c 的最小值是 （ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 2 6. （ 多选题 ） 已知直线 l 与圆 C ： x 2 +y 2 +2x-4y+a=0 相交于 A ， B 两点 ， 弦 AB 的中点为 M （ 0 ， 1 ）， 则实数 a 的取值可为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. （ 多选题 ） 已知方程 x 2 +y 2 +3ax+ay+ 5 2 a 2 +a-1=0 ， 若方程表示圆 ， 则 a 的值可能为 （ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 3 8. 圆 x 2 +y 2 -2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y+1=0 的距离为 1 ， 则 a= . 9. 若圆的方程为 x 2 +y 2 +kx+2y+k 2 =0 ， 则当圆的面积最大时 ， 圆心坐标为 . 10. 已知圆的方程为 x 2 +y 2 +2ax-2ay=0 ， 给出下列叙述 ： ① 圆心在直线 y=-x 上 ； ② 圆心在 x 轴上 ； ③ 过原点 ； ④ 半径为 2 姨 a. 其中叙述正确的是 （ 填序号 ） . 11. 下列方程分