第04讲 成数-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（人教版）

第04讲 成数-六年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1．理解 “成数”的含义，能熟练的把成数写成分数、百分数。 2．在理解 “成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。 学习重点： 理解 “成数”的含义，并能进行应用。 学习难点： 在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决问题。 知识点一：成数问题 1. “几成”表示一个数是另一个数的十分之几，也就是百分之几十，几成几表示百分之几十几。三成五是十分之三点五，也就是35%。 2.解决成数问题时，先将成数转化成百分数，再根据百分数应用题的解题方法进行解答。 例1 一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？ 【思路分析】降价二成五是指现价比去年的价格降低了，把去年的价格看成单位“1”，现价就是去年价格的，它对应的数量是3660元，求去年的价格用除法． 【规范解答】解：， ， （元； 答：去年同期这种计算机的售价是4880元． 【名师点评】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几． 练习1 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 【思路分析】今年比去年节电二成五，是指今年的用电量比去年少，是把去年的用电量看成单位“1”，今年的用电量就是去年的，用去年的用电量乘上这个分率，就是今年的用电量． 【规范解答】解： （万千瓦时） 答：今年用电262.5万千瓦时． 【名师点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几，就是百分之几十几，先找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解． 练习2 果园今年生产了5400千克的苹果，比去年增产二成，这个果园去年生产了多少千克的苹果？（用方程解） 【思路分析】二成即，若设这个果园去年生产了千克的苹果；则今年比去年增产千克；据此根据等量关系：去年生产的千克数去年的千克数今年生产的5400千克克，由此列出方程解决问题． 【规范解答】解：设这个果园去年生产了千克的苹果根据题意可得方程： ， ， ， 答：果园去年产苹果4500千克． 【名师点评】此题考查基本数量关系：去年生产的千克数去年的千克数今年生产的5400千克，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单． 【过关检测】 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“三成”就是十分之（　　　），改写成百分数是（　　　）%；“六成五”是十分之（　　　），改写成百分数是（　　　）%。 【答案】三、30、六点五、65 【解析】本题考查成数的定义。“三成”就是十分之三，改写成百分数是30%；“六成五”是十分之六点五，改写成百分数是65%。 2.某驾校下半年的招生数量比上半年增加了二成，该驾校下半年的招生数量是上半年的（　　　）%。 【答案】120 【解析】本题考查成数的意义。“下半年招生数量比上半年增加了两成”意思就是下半年的招生数量是上半年的120%。 3.由于干旱，某地今年的玉米产量比去年减少二成，即该地今年的玉米产量相当于去年的（　　　）%。 【答案】80 [解析]本题考查成数的意义。“今年的玉米产量比去年减少二成”意思就是今年的玉米产量相当于去年的80%。 4.今年的粮食产量比去年增加一成，就是说今年的产量相当于去年的（　　　） %。 【答案】110 [解析]本题考查成数的意义。粮食产量比去年增加一成，则今年的产量相当于去年的（1 + 10%），即110%。 5.商店有一件衣服现售价34元，是原来定价的八五折，问原来定价是多少元？ 【答案】原来定价是40元 【解析】 试题分析：商店有一件衣服现售价34元，是原来定价的八五折，即此时价格是原价的85%，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少． 解：34÷85%=40（元） 答：原来定价是40元． 【难度】一般 6.一辆摩托车按七五折出售是7500元，这辆摩托车原价多少元？便宜多少钱？ 【答案】原价是10000元，便宜了2500元 【解析】 试题分析：一辆摩托车按七五折出售即按原价的75%是7500元，根据分数除法的意义，用现价除以其占原价的分率，即得原价是多少元，然后用减法求出便宜了多少钱． 解：7500÷75%=10000（元） 10000﹣7500=2500（元） 答：原价是10000元，便宜了2500元． 【难度】一般 7.泉华山林场有2.4公顷桃树林，今年平均每公顷收桃子500吨，比去年增产二成。这个林场去年收桃子多少吨？ 【答案】1000吨 【解析】 试题分析：“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，几成就是十分之几，就是百分之几十；比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%；所以二成就是百分之二