第08讲 圆柱的认识-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（人教版）

第08讲 圆柱的认识-六年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1.认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。 2.理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 学习重点： 掌握圆柱的基本特征。 学习难点： 高的认识。 知识点一：认识圆柱各部分名称及特征 圆柱的底面是两个完全相同的圆，侧面是个曲面；圆柱的高有无数条，长度都相等。 例1 标出各部份名称并画出展开图形 （　 　体） 【解析】试题分析：依据对圆柱的认识及圆柱的特征即可作答． 【答案】； ；圆柱。 【难度】容易 练习1 把图①“底面”、“底面的周长”、“高”分别填入图②的圆柱侧面展开图中的合适位置． 【答案】 【解析】试题分析：根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，圆柱侧面沿高展开是一个正方形或长方形；当圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，据此解答即可． 解：据分析填写如下： 【难度】容易 知识点二: 圆柱的侧面展开图及展开图与圆柱之间的关系 沿着圆柱的高将它的侧面展开，得到一个长方形，长方形的一条边长等于圆柱的底面周长，与其相邻的另一条边长等于圆柱的高。 例2 做如图这样一节圆柱形铁管，至少需要一块长多少厘米？宽多少厘米的长方形铁皮？ 【解析】试题分析：求铁皮的长和宽，就是求这个圆柱体的底面周长和高，由C=2πr即可解决． 解：由C=2πr可得： 2×3.14×6=37.68厘米， 由圆柱侧面展开图可知： 铁皮的宽=圆柱的高=1.5厘米， 答：至少需要一块长37.68厘米，宽1.5厘米的长方形铁皮． 故答案为：37.68，1.5． 【答案】37.68，1.5 【难度】较易 练习2 如图所示：将一个高20cm，底面半径5cm的圆柱形的茶叶盒侧面展开后是一个长方形，则这个长方形的长是　　　　　　cm，宽是　　　　　　cm． 【答案】31.4；20 【解析】试题分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”，因此求出圆柱的底面周长，也就求出了长方形的长，长方形的宽等于圆柱的高．据此解答． 解：长是3.14×5×2=31.4（厘米） 宽是20厘米． 答：它的长是31.4cm．宽是20cm．故答案为：31.4；20． 【难度】较易 【过关检测】 1.如图是把　 　体的表面展开了，展开后得到了一个　 　和两个　 　． 【答案】圆柱、长方形、圆 【解析】试题分析：依据圆柱展开图的特点，即一个圆柱沿高展开后，会得到一个长方形（或正方形）和2个圆，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，于是即可作答． 解：如图是把圆柱体的表面展开了，展开后得到了1个长方形和2个圆； 故答案为：圆柱、长方形、圆． 【难度】容易 2.一个圆柱体半径2cm，高1m．沿上底直径垂直向下切开，其中的一个切面面积是 cm2？ 【答案】400 【解析】试题分析：圆柱沿底面直径切开，切面是两个以底面直径为宽和高为长的长方形的面积，由此即可解答． 解：1米=100厘米 2×2×100=400（平方厘米） 答：其中的一个切面面积是400平方厘米．故答案为：400． 【难度】一般 3.把一个圆柱体侧面展开，量得长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体底面半径是 ． 【答案】1厘米 【解析】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面半径． 解：6.28÷（2×3.14）， =6.28÷6.28， =1（厘米）； 答：这个圆柱体的底面半径是1厘米． 故答案为：1厘米． 【难度】较易 4．把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是 cm． 【答案】12.56 【解析】试题分析：圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，（特殊情况底面周长和高相等时侧面展开是正方形），已知把一个底面半径为2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等；根据圆的周长公式c=2πr，求出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高．由此解答． 解：2×3.14×2=12.56（厘米）； 答：这个圆柱的高是12.56厘米． 故答案为：12.56． 【难度】一般 5.用一张长是25.12厘米，宽3.14厘米的长方形厚纸板围成直圆柱，有 　种围法；其中一种围成的圆柱的高是 　厘米，直径是 　厘米；另一种围的圆柱的高是 　厘米，直径是 　厘米．【答案】两，3.14，8，25.12，1 【解析】试题分析：长方形的纸板有纵与横两种方法围成圆柱：一种以长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；另一种以宽为圆柱的底面周长，长