第07讲 解决问题-2022-2023学年六年级下册数学寒假自学课（人教版）

第07讲 解决问题-六年级下册寒假知识衔接讲义 【知识梳理】 学习目标： 1．能根据提供的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。 2．能根据计算结果对方案进行合理选择。 学习重点： 综合利用所学知识解决实际问题，巩固有关百分数在生活中的应用问题。 学习难点： 能根据结果分析方案的合理性，并做出正确选择。 知识点一：运用百分数的知识解决生活中的“促销”问题 1.在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的优惠方式进行分析对比，从而选出实惠、省钱的方案。 2.商家的促销方式：“打几折”，“每满100元返50元礼券”，“每满100元减50元”，“买五件送一件”…都可以转化为百分数的知识来理解。 例1 乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？ 【解析】试题分析：由“超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费”把原价看成单位“1”，单位“1”不知道用除法进行计算，求出原价乘以行李超过的部分的重量，再乘以1.5%计算应付的行李费． 解：540÷60%×（30﹣20）×1.5%， =540÷0.6×10×0.015， =900×10×0.015， =135（元）； 答：应付行李费135元． 【答案】应付行李费135元 【难度】一般 练习1 超市搞促销活动，甲品牌满300元减少100元，乙品牌打六五折，丙品牌折上折，就是先打八折，再打九折．同样一双鞋320元，那个品牌便宜？ 【答案】丙品牌便宜 【解析】试题分析：本题根据每种商品的优惠方案进行分析完成即可． 甲品牌满300元减少100元，则一双鞋320元，实花了320﹣100=220元． 乙品牌打六五折，即按原价的65%出售，根据分数乘法的意义，原价320元，打折后是320×65%=208元． 丙商品丙品牌折上折，先打八折，再打九折，即在原价的80%的基础上再按90%出售，即是按原价的80%×90%出售，则此时价格是320×80%×90%=230.4元． 230.4＞220＞208，所以丙品牌便宜． 解：甲品牌：320﹣100=220（元） 乙品牌：320×65%=208（元） 丙品牌：320×80%×90%=230.4（元） 230.4＞220＞208 答：丙品牌便宜． 【难度】一般 练习2 一种足球，甲、乙、丙三家商店的价格都是每个25元，学校要买60个，三个商店促销方式如下：甲商店是买10个送2个，不足10个不送；乙商店可以打八五折；丙商店是购物每满100元，返还20元．学校到哪家商店购买比较合算？最少需要多少元？ 【答案】学校应该在丙商店购买比较合算，最少需要1200元． 【解析】试题分析：根据题意，分别算出，到甲、乙、丙三个商店买球所花的钱数，看哪家商店需要的钱最少，就到哪家商店购买． 解：甲：买50个，送50÷10×2=10个球， 50×25=1250（元） 乙：60×25×85%=1275（元） 丙：60×25÷100=15 15×20=300（元） 25×60﹣300=1200（元） 因为1200＜1250＜1275 所以，学校应该在丙商店购买． 答：学校应该在丙商店购买比较合算，最少需要1200元． 【难度】较难 【过关检测】 1、2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价7%，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付了9600元，你知道这辆汽车原价是多少元？ 【答案】这辆汽车原价是80000元 【解析】 试题分析：九五折是指现价是原价的95%，把原价看成单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1+7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，9600元对应的分率为（1+7%﹣95%），运用除法即可求出原价． 解：9600÷（1+7%﹣95%） =9600÷12% =80000（元） 答：这辆汽车原价是80000元． 【难度】一般 2.小杰家想买一套住房，总价为350万元，如果一次性付款，那么就能享受九六折，问： （1）如果小杰家选择一次性付款，那么买这套住房需花多少万元？ （2）如果买房后还需缴纳1.5%的契税，那么买这套住房，优惠后付契税比原价所付契税少多少元？ 【答案】（1）打完折后，房子的总价是336万元． （2）买这套住房，优惠后付契税比原价所付契税少2100元． 【解析】 试题分析：（1）把总价看作单位“1”，因为有九六折的优惠价，所以用总价350万元乘以96%即可； （2）先求出原价所付契税，再求打完折后，房子的总价乘以1.5%可得缴纳