第一单元 2.等式与方程（课件）-2022-2023学年五年级数学下册同步备课（苏教版）

等式与方程 目 录 01.课前导入 02.新课精讲 03.学以致用 04.课堂小结 01.课前导入 情景导入 同学们来一起看看天平哪边比较重吧！ 02.新课精讲 探索新知 用式子表示天平两边物体质量的大小关系。 x + 50 100 x + 50 150 ＞ ＝ 探索新知 200 x + 50 2x 200 ＜ ＝ 这些式子中哪些是等式？ 探索新知 x + 50 100 x + 50 150 ＞ ＝ 200 x + 50 2x 200 ＜ ＝ 像x +50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。 等式和方程的关系可以用下图表示。 探索新知 怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？ 左右两边都加上 10克的砝码。 50 + 10 50 + 10 左右两边都加上同样重的砝码。 50 + a 50 + a 探索新知 联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？ 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 探索新知 先看图填空，再说说你有什么发现。 x = 20 2 x 20 × 2 3 x 60 3 x ÷ 3 60÷ 3 探索新知 x = 20 2 x 20 × 2 3 x 60 3 x ÷ 3 60÷ 3 等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。 等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 典题精讲 下面式子哪些是等式？哪些是方程。 6 + x = 14 36 － 7 = 29 60 + 23 ＞ 70 8 + x 5 + 20 = 25 x + 4 ＜ 14 y － 28 = 35 5y = 40 等式 方程 等式 等式 等式 方程 等式 方程 典题精讲 将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。 3 + ▲ = 10 ■ × 6 = 48 240 ÷ ● = 8 3 + x = 10 y × 6 = 48 240 ÷ z = 8 典题精讲 根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 + 25 － 18 典题精讲 看图列方程，并求出x的值。 通常根据等式的性质来思考。 x + 10 = 50 解：x +10－10 = 50－10 x = 40 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 典题精讲 花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。 你能用等式的性质解下面的方程吗？ 40x = 960 解：40x ÷ 40 = 960 ÷ 40 x = 24 答：试验田的宽是24米。 检验一下，看解答结果是否正确。 把x = 24 代入原方程 左边 = 40×24 = 960 右边 = 960 ∵左边 = 右边 ∴x = 24是原方程的解 易错提醒 判断。 易错点：没有理解方程与等式的关系 (1)4x＝8是方程，不是等式。 (　　) (2)5＋7＝12是等式，不是方程。 (　　) (3)a＋19>20既不是等式也不是方程。 (　　) (4)22＋b＝30是等式也是方程。 (　　) × √ √ √ 易错提醒 解方程。(带☆的要检验) ☆x－39＝28　　　　　 29＋x＝73 解：x－39＋39＝ 28＋39 x＝ 67 解：29＋x－29＝ 73－29 x＝ 44 检验：把x＝67代入原方程，左边＝67－39＝28＝右边，x＝67是原方程的解。29＋x＝73 易错提醒 解方程。(带☆的要检验) 　☆3.6x＝1.8　　　　 x÷4＝26.5 解：3.6x÷3.6＝ 1.8÷3.6 x＝ 0.5 解：x÷4×4＝ 26.5×4 x＝ 106 检验：把x＝0.5代入原方程，左边＝3.6×0.5＝1.8＝右边，x＝0.5是原方程的解。 易错提醒 易错点：方程左右两边没有同时乘或除以同一个不是0的数 ☆x÷0.7＝1.4 25x＝125 解：x÷0.7×0.7＝ 1.4×0.7 x＝ 0.98 解：25x÷25＝ 125