7.3 频数和频率-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述 7.3 频数和频率 课程标准 课标解读 通过实例，了解频数和频率的概念 理解和掌握频数和频率的概念，能够完成频数和频率统计表 知识点 频数和频率 在统计数据时，各个对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为该对象的频数，频数与总次数的比值称为频率。 【微点拨】频数之和等于样本容量，各频率之和等于1。 【即学即练1】小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是-2，0，3，-1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】数一下大于0的数据的个数即可． 【详解】解：高于0℃的数据有3，1，2共计3个，选项B符合题意， 故选B． 【即学即练2】一名射击运动员，射靶10次，射击成绩分别为（单位：环）9，10，8，7，7，8，9，10，9，8，则他射中9环的频率为（    ） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【答案】A 【分析】根据频率=频数÷总次数，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 3÷10=0.3， ∴他射中9环的频率为0.3， 故选：A． 考法一 根据数据描述求频数 【典例1】已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10．那么频率是0.2的一组数据的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先知共有20个数据，根据公式：频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，其频数应为4，然后观察选项中哪组数据包含样本中的数据有4个即可求解． 【详解】解：这组数据共20个，要使其频率为0.2，则频数为：20×0.2=4个， 选项A中包含的数据有：6和7，其频数为2； 选项B中包含的数据有：8，8，8，9，9，9，其频数为6； 选项C中包含的数据有：10，10，10，10，10，11，11，11，其频数为8； 选项D中包含的数据有：12，12，12，13，其频数为4， 故选：D． 考法二 根据数据描述求频率 【典例2】“阳光体育”活动在我区各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：158，83，121，89，146，99，117，93，130，188，其中跳绳次数大于100的频率是（    ） A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．0.5 【答案】C 【分析】根据频率＝频数÷总次数进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 6÷10＝0.6， ∴跳绳次数大于100的频率是：0.6， 故选：C． 题组A 基础过关练 1．将50个数据分成五组列出频数分布表，其中第三组的频数为20，则第三组的频率为（    ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6 【答案】C 【分析】利用频率=频数÷总数即可求解． 【详解】解：第三组的频率==0.4．故选：C． 2．对某班学生疫情期间在家里体育锻炼的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、二组的频率之和为0.64，则第四组的频率是（    ） A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10 【答案】C 【分析】根据各组的频率之和是1，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：1−0.16−0.64＝0.20，故选：C． 3．对于实数707007000700007，其中数字“7”出现的频数为（　　） A．5 B．10 C． D． 【答案】A 【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数，即可得出结果． 【详解】解：∵实数707007000700007中，数字“7”出现了5次， ∴数字“7”出现的频数为5． 故选：A 4．将40个数据，分为4组，其中第1、2组的频数分别是6、9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是（    ） A．0.25 B．0.35 C．0.4 D．0.325 【答案】D 【分析】先求出第1，2组的频率之和，然后再利用各组的频率之和是1，进行计算即可解答． 【详解】解：∵（6+9）÷40 =15÷40 =0.375， ∴1-0.375-0.3=0.325， ∴第4组的频率是0.325， 故选：D． 5．一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色．小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_________次． 【答案】50 【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： 20÷40%＝50， ∴小明共转动转盘50次， 故答案为：50． 6．在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有1