数学（范围：必修第一册全部）-2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷B（北师大版2019）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期开学摸底考试卷B 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 2．若集合，则（    ） A． B． C． D． 3．螃蟹素有“一盘蟹，顶桌菜”的民谚，它不但味美，且营养丰富，是一种高蛋白的补品，假设某池塘里的螃蟹繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为，假设该池塘第一年繁殖数量有200只，则第3年它们繁殖数量为（   ） A．400 B．600 C．800 D．1600 4．定义为不小于的最小整数（例如：，），则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（先胜三场者获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“客客主主客”，设甲队主场取胜的概率为，客场取胜的概率为，且各场比赛相互独立，则甲队在落后的情况下最后获胜的概率为（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数对任意，都有成立，又函数的图象关于点对称，且，则（    ） A．－3 B．－1 C．1 D．3 8．已知函数，若关于x的方程有6个根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．珠江源位于云南东部曲靖市以北47公里处，整个景区由马雄山珠江源､花山湖和城区部分景点组成，总面积50平方公里.珠江源风景区是森林公园､省级风景名胜区､国际水利风景名胜区.景区森林茂密，溪流淙淙，有“一水滴三江，一脉隔双盘”的奇异景观.其美景吸引着大批的游客前往参观，某旅行社分年龄段统计了前往珠江源的老､中､青旅客的人数比为5：2：3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到90人，则下列说法正确的是（    ） A．被抽到的老年旅客和中年旅客人数之和超过200 B．n=300 C．中年旅客抽到40人 D．老年旅客抽到150人 10．对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（     ） A．“”是“”的必要条件 B．“是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“且”是“”的充分而不必要条件 11．函数在下列哪些区间内单调递减（    ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．图象关于点成中心对称 C．函数的单调递减区间是 D．幂函数在上为减函数，则的值为1 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知，则__________．（用表示） 14．若，则的取值范围是______． 15．某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，已知过滤过程中废气的剩余污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：小时）之间的关系式为其中为废气中原污染物总量，k为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n小时，则正整数n的最小值为_______．（参考数据：，） 16．已知函数，其中实数，若对于使得，则的一个可能的取值为__________. 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．我校为了解高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩（单位：分），按分成6组，制