黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷（五四学制）

2021-2022学年黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、单选题（共30分） 1．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm 3．下列计算正确的是（　　） A．3x2y+5yx2＝8x2y B．2x•3x＝6x C．（3x3）3＝9x9 D．（﹣x）3•（﹣3x）＝﹣3x4 4．如图，已知∠AOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；②画射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；③以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D'；④过点D'画射线O'B'；根据以上操作，可以判定△OCD≌△O'C'D'，其判定的依据是（　　） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS 5．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD 7．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（　　） A．8 B．6 C．5 D．3 8．如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论： ①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°． 其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 10．为了让更多的人接种新冠疫苗，某药厂疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后由于原料短缺，以原速度的一半生产，结果比原计划延期3天完成任务．设五天后每天生产x万支疫苗，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共30分） 11．在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%，0.0000003用科学记数法表示为 　 　． 12．因式分解：（x﹣y）2﹣x+y＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，3），若在第一象限中找一点C，使得△AOC≌△OAB，则C点的坐标为 　 　． 14．若分式的值为0，则x＝　 　． 15．如果10m＝12，10n＝3，那么10m﹣n＝　 　． 16．如图，在正五边形ABCDE中，DF是边CD的延长线，连接BD，则∠BDF的度数是　 　度． 17．若9a2+Nab+25b2是完全平方式，则N的值为　 　． 18．将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3＝33°，那么∠1+ ∠2＝　 　． 19．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB＝8，BC＝6，S△ABC＝21，则DE＝　 　． 20．观察下列各式：；；；；…，则a1+a2+a3+…+a200＝　 　． 三、解答题（共60分） 21．（7分）先化简，再求值：，其中a＝﹣3． 22．（6分）解分式方程． 23．（6分）如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC． （1）尺规作图：在∠ACB的内部作∠ACD，使∠ACD＝∠ABC，射线CD交AB于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A＝60°，∠B＝40°，求∠BDC的度数． 24．（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（4，3）． （1）请在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，请直接写出点B1，C1的坐标； （3）求出△A1B1C1的面积． 25．（8分）阅读材料：已知，求的值 解：由得，＝3，则有x+＝3，由此可得，＝x2+＝（x+）2﹣2＝32﹣2＝7； 所以，． 请理解上述材料后求：已知＝a，用a的代数式表示的值． 26．（8分）如图所示，点M