精品解析：北京一零一中学2022—2023学年八年级上学期期中考前模拟数学试卷(一)

北京一零一中初二数学第一学期期中模拟试题（一） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 5，8，12 B. 2，3，6 C. 3，3，6 D. 4，7，11 3. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图，则此作法的数学依据是（　　） A. SAS B. SSS C. HL D. ASA 4. 一个多边形每一外角都等于，那么这个多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和是，那么这个多边形的对角线的条数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 7. 如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（ ） A. 1个 B. 4个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，点，，，在同一条直线上，点，在直线的两侧，，，添加下列哪个条件后，仍不能判定出（ ） A. B. C. D. 9. 一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 10° 10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，下列结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB =120°；③AD=BD；④DB=2CD．其中正确的结论共有（　　　） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二、填空题（本大题共24分，每小题3分） 11. 如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，过M，N分别作OA，OB的垂线，两线相交于点P，画射线OP．可判定△OMP≌△ONP，依据是_______（请从“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中选择一个填入）． 12. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 13. 如图，在中，分别是的中点，且，则__________． 14. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于______ 15. 如图为6个边长相等正方形的组合图形，则______． 16. 如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为_____． 17. 如图，中，平分，，若与互补，，则长为_________． 18. 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线剪下，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是），则在图③中的度数为___________，应沿什么角度剪，即的度数为___________． 二、解答题（本大题共46分，第19-22题，每小题6分，第23-24题，每小题7分，第25题8分） 19. 如图，已知． （1）画出与关于x轴对称的图形； （2）写出中点坐标______； （3）直接写出的面积______． 20. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程． 已知：∠AOB 求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB 作法：如图， ①在射线OB上任取一点C； ②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D，交OB于点E，连接DC． 所以∠ADC即为所求的角 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹） （2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据） 证明：∵DE是线段OC的垂直平分线， ∴OD＝________（____________）． ∴∠AOB＝_______（_________）． ∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO， ∴∠ADC＝2∠AOB． 21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，BE=CF．求证：△ABC≌△DE