精品解析：广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

22-23学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，二次函数是（ ） A y=8x2+1 B. y=8x+1 C. y= D. y= 3. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ） A. 点数小于4 B. 点数大于4 C. 点数大于5 D. 点数小于5 4. 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. 正三角形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 圆心角为扇形 5. 若、是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点是正方形内一点，把绕点旋转至的位置，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　） A. 开口向下 B. 顶点坐标是 C. 对称轴是 D. 当时，有最大值是2 8. 用配方法解方程 时，原方程应变形为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A. （1，1） B. （0，1） C. （﹣1，1） D. （2，0） 10. 二次函数与一次函数的图象如图所示，则满的x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是___________． 12. 将函数化形式为___________． 13. 点关于原点对称点的坐标是___________． 14. 在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为___． 15. 抛物线与轴的交点坐标为___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程: . 17. 青山村种的超级水稻2001年平均每公顷产10000千克，2003年平均每公顷产12100千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 18. 求过，和三点的抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）当时，判断方程根的情况； （2）当时，求方程的根． 20. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．将原来的先向右平移两个单位长度得到，再把绕着原点顺时针旋转得到，在图上画出和，并写出点、、的坐标． 21. 分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． (1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）设每千克核桃降价元时，每天获利元，求的函数解析式，并求每天的最大获利． 23. 如图，已知二次函数的图象与轴的一个交点为，与轴的交点为，过A、的直线为． （1）求二次函数的解析式及点的坐标； （2）由图象写出满足的自变量的取值范围； （3）坐标原点为，在抛物线上是否存在一点，使得的面积为6？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 22-23学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 函数自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件即可进行解答． 【详解】解：根据题意得：， 解得：； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式被开方数为非负数． 2. 下列函数中，二次函数是（ ） A. y=8x2+1 B. y=8x+1 C. y= D. y= 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义：形如( a≠0)