第六单元 1.3数与代数-式与方程（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

式与方程 1 目录 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 2 课前导入 3 情景导入 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？ 用方程解决实际问题，有什么特点？ 4 新课精讲 5 探索新知 怎样用字母表示数、数量关系、运算律和计算公式？ 1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。 2. 用字母表示数量关系： 如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间，那么路程、速度、时间之间的关系可以表示为(　　 　)。 s= v t 探究点1 解用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 6 探索新知 运算律 字母含义 用字母表示 加法交换律 用a、b分别表示两个加数 a＋b＝b＋a 加法结合律 用a、b、c分别表示三个加数 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律 用a、b分别表示两个因数 a b＝b a 乘法结合律 用a、b、c分别表示三个因数 (a b)c＝a(b c) 乘法结合律 用a、b分别表示两个加数，用c表示因数 (a＋b)c＝ac＋bc 3．用字母表示运算律： 7 探索新知 4. 用字母表示公式： 长方形的周长：C＝(a＋b)×2　　　　　　 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝a2 三角形的面积：S＝ah÷2 平行四边形的面积：S＝ah 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 8 探索新知 方程与等式有什么区别和联系？你能举例说明等式的性质吗？ 探究点2 方程与等式的联系与区别，等式的性质 要知道方程与等式的区别和联系，先要知道方程与等式的意义。 区别 联系 等式 等式的意义：表示(　　)关系的式子叫做等式。即用“＝”连接起来的式子是等式 方程 方程的意义：含有(　 )的(　 　)叫做方程。 特征：含有(　　 )数，有等号 等式 方程 相等 未知数 等式 未知 9 探索新知 等式的性质 例子 例子等式的性质1：等式两边同时(　 )或( 　)同一个数，左右两边仍然相等 8＋2＝10　　8＋2＋5＝10＋5 → 15＝15 8＋2－6＝10－6 → 4＝4 等式的性质2：等式两边同时(　 )同一个数或( 　 )同一个不为0的数，左右两边仍然相等 a＝20　　a×5＝20×5　→ 5a＝100 a÷2＝20÷2　→ a÷2＝102 加上 减去 乘 除以 10 探索新知 你能对我们学过的简单应用题进行分类吗? 不同点 方程的解 使(　 )左右两边相等的( 　)的值叫做方程的解。方程的解是一个( 　) 解方程 求方程的解的( 　)叫做解方程。解方程是一个过程 方程 未知数 数值 过程 探究点3 运用等式的性质解方程 11 探索新知 检验方程的解的方法：把未知数的(　 　)代入原方程，看方程左右两边是否(　 　)。如果左右两边相等，那么这个值就是方程的解。 值 相等 12 探索新知 用方程解决实际问题，有什么特点？ 用方程解决实际问题：列方程解实际问题是指用字母代替实际问题中的未知量，根据数量间的相等关系列出方程，通过解方程来解答实际问题。 探究点4 列方程解应用题 13 探索新知 (1)列方程解实际问题的一般步骤： ① 找出(　 )，用字母x表示； ② 分析实际问题中的数量关系，找出(　 )关系，列方程； ③ 解方程并检验作答。 未知量 等量 (2)找等量关系是列方程解决实际问题的关键，找等量关系可以通过以下几种方法： ①从题目的关键句中找；②从常见的等量关系中找； ③根据图形的周长、面积和体积计算公式找等量关系， ④从题目的叙述顺序中找； ⑤借助线段图找。 14 探索新知 (3)用方程解实际问题与用算术法解实际问题的区别： 用方程解实际问题 用算术法解实际问题 未知量用字母x表示，参与列式； 根据题意找出数量之间的相等关系，列出含有未知数x的等式 未知量不参与列式；根据题目中已知数量和未知量之间的关系，确定解答步骤，然后列式计算 15 典题精讲 1．填空。 (1)一支中性笔的价格是m元，一支钢笔的价格比它的1.5倍还多n元，一支钢笔的价格是(　　　　)元。 (2)三角形的底是a cm，高是h cm，面积是(　　　)cm2。 (3)用字母表示乘法分配律是(　　　　　　　　)。 (4)甲数比乙数的4倍多a，如果甲数是x，那么乙数是(　　　　　)；如果乙数是x，那么甲数是(　　　　)。 1.5m＋n ah a(b＋c)＝ab＋ac (x－a)÷4 4x＋a 16 典题精讲 2．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)含有未知数的式子叫方程。