6.4式与方程（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学冀教版

集体备课教案设计 教学内容 6.4式与方程 课时/课型 1课时 新授 主备教师 使用教师 课时目标 1、经历回顾、复习、整理式与方程有关知识的过程。 2、会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想。 习惯培养目标 1.通过课前三分钟口算训练，养成快速反应、规范表达、主动梳理算理算法的基础学习习惯。 2.通过梳理式与方程知识、合作探究等量关系，培养大胆思考、有序梳理知识、严谨表达数学观点的数学探究习惯。 3.通过式与方程知识的应用练习和实践作业，形成学以致用、主动运用方程解决实际问题、自主探究数学知识的学习习惯。 教学 重难点 会用含有字母的式子表示数量关系，会列方程解决问题。正确找到等量关系，列方程解决实际问题。 教学准备 多媒体课件 教学过程： 课前三分钟 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （1） 内容设计：呈现10道口算题，分2组通过PPT快闪展示，每组5题，限时3分钟。 第一组： 1. x + 5 = 12 2. x - 8 = 10 3. 3x = 18 4. x ÷ 4 = 6 5. x + 0.6 = 2 第二组： 1. 5 - x = 2 2. x ÷ 0.5 = 8 3. 0.4x = 2 4. x - 1.5 = 3.5 5. 10x = 90 （二）组织形式： 教师操作PPT快闪展示，每道题停留3-5秒，营造竞赛答题氛围。学生起立集体口答，教师随机点名学生补充，确保全员参与。最后30秒投屏呈现完整答案，针对易错点，追问“为什么这么算”，引导学生梳理算理算法。 快速反应的运算习惯：通过PPT快闪+限时+集体口答的形式，使学生高度集中注意力，提升口算的速度与准确率。 规范表达数学语言的习惯：要求学生说清计算依据和过程，教师现场示范规范表述方式，引导学生模仿表达。 旧知迁移、主动梳理的习惯：通过关联旧知搭建新知桥梁，借助易错点追问引导学生复盘计算逻辑，在迁移与梳理中明晰算理、巩固算法。 教学环节一：创设情境——谈话导入温旧知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 同学们，上节课我们进行了数的运算的复习。今天，我们继续整理和复习式与方程的相关知识。板书课题：式与方程。 专注倾听的习惯：引导学生认真聆听教师的谈话导入内容，快速捕捉“整理复习式与方程”的课堂核心主题。 教学环节二：探究新知 -——梳理建构悟方法 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 提问：我们学过哪些式与方程的知识？举例说明。 学生讨论后回答预设：用字母表示数（如：加法运算定律、计算公式等）含有未知数的等式叫做方程。（如：3+x=9）…… (一)用字母表示数和数量关系的整理和复习 1、在括号里填上合适的式子 （1) 刘强家上月收入a元，剩余486元，支出（ ）元。 （2) 一盘彩带长a米，做一个中国结用b米。做3个中国结用（ ）米，还剩（ ）米。 （3) 一瓶盐水重a克，盐的质量占盐水的15%,这瓶盐水含盐（ ）克，含水（ ）克。 （4) 一台插秧机每小时插秧x平方米，上午工作5小时，下午工作3小时。上午和下午一共插秧（ ）平方米。 指名板演，其余学生写在练习本上。 2、 提问：写含有字母的式子时需要注意什么？ 学生小组讨论后汇报，师生共同总结 小结：在写含有字母的式子时需要注意的问题。 （1) 在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 （2) 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 （二）解方程的整理和复习 1、方程的认识： （1）什么叫方程？ （2）判断下列式子哪些是方程，为什么？ 100-35=65   x-13＞72 =30% x+36 4+0.7 y=102 32=16×2 x-0.25= a + a=42 （3） 判断：方程一定是等式，等式一定是方程（ ） 提问：根据上面的练习，说一说什么是方程？方程与等式有什么关系？ 学生讨论，汇报 小结：含有未知数的等式叫方程。方程一定是等式，等式不一定是方程，方程是一种特殊的等式。 ( 等式 ) ( 方程 ) 2、复习解方程： (1) 你知道等式的哪些性质？ (2) 解方程：X-3.5+8=16、 X+4.5=16（学生独立完成，指名板演） 学生解题预设： ① 解： X-3.5+8=16 X-3.5+8-8=16-8 X-3.5=8 X-3.5+3.5=8+3.5 X=11.5 ② 解： X+4.5=16 X+4.5-4.5=16-4.5 X=11.5 （3）提问：你是怎样解方程的？解方程与方程的解有什么不同？ 学生思考，讨论后回答。 小结： ①利用等式的性质解方程。 ②求方程的解的过程叫做解方程。 ③使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 （三）列方程解决问题的整理和复习 1、完成教材62页例2，列方程并求出方程的解。 （1）李老师买4幅乒乓球拍，给售货员100元，找回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？ （2）王东和李华骑摩托车分别从北京和天津同时出发，两人相向而行，两地相距138千米，王东每小时行驶48千米，李华每小时行驶44千米，两人几小时后相遇？ （3）张叔叔摘了一小车西瓜，卖了三分之二后，还剩30个。张叔叔一共摘了多少个西瓜？ （学生独立解答，全班订正） 2、根据上题的解答，谁能说一说列方程解决实际问题的一般步骤？ 学生回答后，教师小结。 一般分5步： （1）根据题意，解设未知数为x。 （2）找等量关系，列方程。 （3）解方程。 （4）检验，写答语。 3、提问：你认为最关键的是哪一步？为什么？ 学生回答预设： （1） 关键是找等量关系 （2） 关键是设未知量x （3） 关键是列方程 小结：列方程解决问题的关键是找等量关系。 有序梳理知识的习惯：引导学生按照“用字母表示数—方程的认识—解方程—列方程解决问题”的逻辑，梳理式与方程的相关知识点，形成知识框架。 有理有据表达的习惯：在判断方程、阐述字母式子书写规则时，引导学生用“因为……所以……”的句式表述观点，明晰推理过程。 合作交流的习惯：组织学生小组讨论字母式子的书写注意事项、方程与等式的关系等问题，鼓励学生大胆分享想法，在交流中完善认知。 严谨思考的习惯：在解方程、找等量关系时，要求学生紧扣等式性质、方程定义等核心知识，细致分析问题，避免粗心疏漏。 精准辨析概念的习惯：通过判断“方程一定是等式，等式一定是方程”等题目，引导学生紧扣概念关键字眼，区分易混淆的数学概念。 主动建构知识体系的习惯：引导学生将零散的式与方程知识点进行整合关联，自主搭建知识框架，形成系统化的知识认知。 抓关键析问题的习惯：指导学生在解决式与方程问题时，紧扣“等量关系”“等式性质”“未知数”等关键要素分析问题、寻找解题突破口。 规范书写的数学习惯：要求学生书写含有字母的式子、解方程步骤时格式标准，符号使用正确，做到书写工整、步骤完整、格式规范。 教学环节三：巩固练习--多样应用固新知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）必做题 1、把数量关系和表示它的式子，用线连起来。 a与a的和 2a a的平方 a的2倍 2a+3 a的二分之一 a+a 比a的2倍多3的数 a2 2、判断：下面的式子哪些是方程？哪些不是？是方程的打“✓”，不是方程的打“×”。 2x-16 （ ） 7×0.3+0.4=2.5 （ ） X+0.75> 6 ( ) 10÷y=2 （ ） 3、解方程。 8.6-0.5X=5.1 12X+23X=14 0.375X-25%X=4 3X+5×1.8=20.7 4、列方程解答下面的各题。 （1)用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9. 2吨没有运。已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？ （2)甲、乙两地相距480千米。两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。其中一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ （二）选做题 飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？   主动运用知识的习惯：引导学生自主运用字母表示数、解方程、找等量关系 严谨思考的习惯：在解方程、找等量关系时，要求学生紧扣等式性质、方程定义等核心知识，细致分析问题，规避粗心疏漏的问题。 教学环节四：课堂小结--梳理回顾明脉络 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 引导回顾，总结收获：“今天这节课，大家通过讨论、观察归纳学到了知识，还运用知识解决了问题，说说你还有哪些收获或者疑问？” 学生积极回忆本课所学，分享学习过程中的收获。 主动复盘、梳理归纳的习惯：引导学生主动回溯学习历程，总结学习收获，养成“学完复盘、做完归纳”的习惯，形成完整学习闭环。 教学环节五：作业布置 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础作业：完成课后第1/2题。 （二）实践作业：算出你们小组的平均身高，并用正数负数和或0表示出每个人的身高与平均身高相比的结果 学以致用、主动实践的习惯：在灵活运用中巩固知识，在反复验证中夯实基础，培养综合学习素养。 板书设计： 式 与 方 程 取值范围 用字母表示数 简写：b×3=3b 含有未知数的等式叫做方程。 解方程 等式的性质 列方程解决问题：等量关系 学科网（北京）股份有限公司 $