木材加工问题（课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

木材加工问题 1 01 课前导入 目 录 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结 2 课 前 导 入 01 3 情景导入 某林场生产一批柳树圆木，一共有150根，每根圆木的尺寸如下： 同学们，你知道这批圆木体积有多少立方米吗？ 4 新 课 精 讲 02 5 探索新知 估算圆木的体积与质量 某林场生产一批柳树圆木，一共有150根。 (1)这批圆木的体积有多少立方米？(得数保留三位小数) 28cm＝0.28m 　3.14×(0.28÷2)2×2×150 ＝3.14×0.142×2×150 ≈18.463(立方米) 答：这批圆木的体积有18.463立方米。 6 探索新知 (2)已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？ 450千克＝0.45吨 0.45×18.463＝8.30835(吨)≈8.31(吨) 答：这批柳木大约重8.31吨。 (3) 这批柳木晾干后大约重多少吨？ 　8.31×(1－15%) ＝8.31×85% ≈7.06(吨) 答：这批柳木晾干后大约重7.06吨。 7 探索新知 1立方米木材的质量叫做木料的容重。由于不同木梁的木质不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。(单位：千克/立方米) 兔博士网站 8 探索新知 把木材加工成最大的方木。 注：要想把圆木加工成最大的方木，就要使横断面正方形的面积最大。 9 探索新知 怎样计算每根方木的体积？ 思路导航： ①方木是由圆木加工而成的，所以方木的长是2米。 ②接下来求方木的底面积，方木横断面如右图所示。因为方木的横断面是圆中最大的正方形，所以正方形的两条对角线是圆的直径。我们可以将正方形分成两个底是28厘米，高是14厘米的三角形。则可以求出圆内最大正方形的面积＝半径×直径÷2×2，也就是正方形的面积＝对角线×对角线÷2。 ③因为方木为长方体，所以方木横断面的面积乘高就是方木的体积。 10 探索新知 (1) 每根方木的体积大约是多少立方米？(得数保留三位小数) 方木横断面的面积为28×14÷2×2＝392(平方厘米) 392平方厘米＝0.0392平方米 0.0392×2＝0.0784(立方米)≈0.078(立方米) 答：每根方木的体积大约是0.078立方米。 11 探索新知 (2)这批圆木能加工出多少立方米方木？ 0.078×150＝11.7(立方米) 答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。 (3)几根这样的方木大约有1立方米？ 1÷0.078≈13(根)或150÷11.7≈13(根) 答：13根这样的方木大约有1立方米。 12 典题精讲 填空。 (1)横断面是(　　　 )的木材叫做方木，横断面是( 　 )的木材叫做圆木。 (2)一根长为15分米的木料，沿着横断面锯成两段，表面积比原来增加了6.28平方分米，则这根木料原来的体积是 (　 )。 (3)(　　)立方米木料的质量叫做木料的容重。 (4)一根圆木，横断面的直径是30厘米，将它加工成最大的方木，方木横断面的面积是(　　)平方厘米。 正方形 圆形 47.1立方分米 1 450 13 易错提醒 把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。 (1)加工成方木的体积是多少立方分米？ 1.5 m＝15 dm　 10 cm＝1 dm 1×1÷2×15＝7.5(dm3) 答：加工成方木的体积是7.5立方分米。 14 易错提醒 把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。 (2)加工过程中有多少立方分米的木料成为废料？ (1÷2)2×3.14×15－7.5＝4.275(dm3) 答：加工过程中有4.275立方分米的木料成为废料。 辨析：在计算方木的体积时，不能正确求出方木横断面的面积。 15 学 以 致 用 03 16 典题精讲 欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。 (1)这批圆木的体积大约是多少立方米？ (2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？(得数保留整数) 37.68×440＝16579.2(千克)≈17吨 答：这批圆木大约重17吨。 ×6×3.14×50＝37.68(立方米) 答：这批圆木的体积大约是37.68立方米。 17 典题精讲 欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。 (3)这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大约重多少吨？ 17×(1－10%)＝15.3(吨) 答：加工成的板材大约重15.3吨。 18 课 堂 小 结 04 19 运用相关知识解决有关木材的实际问题，让学生对解决问题过程的表述能力变得更强。 同时解决“圆内最大正方形的面积”这一问题，提高了学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。 归纳总结： 20 同学们，下节课见！