内容正文:
平面图形的测量
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目 录
课前导入
新课精讲
学以致用
课堂小结
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情景导入
什么是周长和面积?你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗?这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?组合图形的面积如何来计算呢?阴影部分的面积呢?还有不规则图形呢?
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新课精讲
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探索新知
什么是周长和面积?你能写出学过的图形的周长和面积的计算公式吗?这些计算公式是怎样推导出来的?它们之间有什么联系?组合图形的面积如何来计算呢?阴影部分的面积呢?还有不规则图形呢?
1.周长的意义:围成一个平面图形的一周的( )总和
叫做这个图形的周长。周长一般用字母C表示,计量周长用
长度单位。
长度
探究点1 平面图形的周长和面积的计算
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探索新知
2.学过的平面图形的周长计算公式:
正方形的周长=( )×( ),用字母表示是:( )。
长方形的周长=( + )×2,用字母表示是:( )。
圆的周长用字母表示是:( )或( )。
3 .面积的意义:围成平面图形的大小。
4 .学过的平面图形的面积计算公式(用字母表示):
正方形的面积:( ) 长方形的面积:( )
平行四边形的面积:( ) 三角形的面积:( )
梯形的面积:( ) 圆的面积:( )
圆环的面积:( )
边长
4
C=4a
长 宽
C=2(a+b)
C=πd
2πr
S=a2
S=ah
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
S=πr2
S=π(R2-r2)
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探索新知
5. 面积计算公式的推导过程:
(1)长方形、正方形的面积计算公式是通过数方格的方法推导出来的。
(2)平行四边形的面积计算公式推导过程:把平行四边形沿着一条
( )剪开,再拼成一个( )形,拼成的长方形的长等于
平行四边形的( ),宽等于平行四边形的( ),长方形的面
积等于平行四边形的面积,因为长方形的面积=长 × 宽,所以
平行四边形的面积=底×高。
高
长方
底
高
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探索新知
(3)三角形的面积计算公式推导过程:把两个( )的三角
形拼成一个( )形,拼成的平行四边形的底等于
三角形的( ),高等于三角形的( ),面积等于两个三角
形的面积之和,因为平行四边形的面积=底×高,所以一个
三角形的面积=底×高÷2。
完全一样
平行四边
底
高
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探索新知
(4)梯形的面积计算公式推导过程:把两个( )的梯
形拼成一个( )形,拼成的平行的底等于梯形的
( )的和,