精品解析：陕西省渭南市华州区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

华州区2021～2022学年度上学期期中教学质量检测 九年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，共有三道大题（26道小题），总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 方程的根是( ) A. B. ， C. ， D. ， 2. 在直角三角形中，若斜边上的中线长为6，则斜边长为（　　） A. 12 B. 6 C. 3 D. 4 3. 如图，在菱形中，，对角线，则该菱形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. D. 4. 如图，△ABC∽△ACP，若∠A＝75°，∠APC＝65°，则∠B的大小为（ ） A 40° B. 50° C. 65° D. 75° 5. 若一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为（ ） A B. 3 C. D. 4 6. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，AE⊥BC于点E，交BD于点F，下列三角形中不一定与△BCD相似的是（　　） A. △BFE B. △AFD C. △ACE D. △BAE 7. 某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某小区要在一块形状为矩形的空地上建造一个如图所示的四边形花园，点E，F，G，H分别为边的中点，若，，则四边形的面积为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如果a，b，c，d是成比例线段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，则线段d=_______cm． 10. 将方程配成的形式______． 11. 如图，平分且，则当______时，． 12. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的无盖长方体箱子（铁皮厚度忽略不计），且此长方体箱子的底面长比宽多2m，求该长方体的底面宽．设该长方体的底面宽为，请列出关于x的方程___________． 13. 如图，在边长为的正方形中，为的中点．现将线段绕着点旋转得．当落在上时，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，求a的值． 15. 如图，在△ABC中，DEBC，分别与AB、AC交于点D、E，若AE：EC＝2：3，AB＝15，求AD和DB的长． 16. 解方程：． 17. 一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75．请你估计箱子里白色小球的个数． 18. 已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB＝MC．求证：四边形ABCD是矩形． 19. 已知关于的一元二次方程有实数根．求的取值范围． 20. 如图，是正方形的对角线，点是边上的一个动点（点不与点重合），连接，点在的延长线上，且，．求的度数． 21. 如图，某数学兴趣小组同学利用标杆测量假山的高度，婷婷先将一根3米高的标杆竖直放在D处，再从D点向后退了4.5米到F时，恰好看见标杆顶端C、假山顶端A成一条直线．已知婷婷的眼睛到地面的距离为1.5米，米，点B、D、F在一条直线上，，，，请你利用以上的数据求出假山的高． 22. 如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 23. 小明参加“四好少年”的游艺活动，现有4张背面完全相同的卡片，正面分别对应着四句“四好少年”的宣传语：“A．争当热爱祖国、理想远大的好少年”“B．争当勤奋学习、追求上进的好少年”“C．争当品德优良、团结友爱的好少年”“D．争当体魄强健、活泼开朗的好少年”．小明从这四张卡片中随机翻2张卡片，且第一次翻过的卡片不再参加下次翻卡片，请用列表法或画树状图法求小明两次所翻卡片中有A卡片的概率． 24. 某书店购进一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每