第二节 交变电流-【帮课堂】2022-2023学年高二物理同步精品讲义（沪科版上海选择性必修第二册 ）

交变电流 自学主题：交变电流 自学目标： 1.能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式. 2.能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算． 兴趣起航 乐学善思 - 知识探索 - 一、交变电流的产生和变化规律 1． 交变电流 大小和方向都随时间做周期性变化的电流．如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示． 2． 正弦交流电的产生和图象 (1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面 ①定义：与磁场方向垂直的平面． ②特点 a．线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零． b．线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次． (3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线． 交变电流的变化规律 1． 正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律 物理量 函数 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt 　 ＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt 　 ＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt 　 ＝sin ωt 2. 两个特殊位置的特点 (1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 特别提醒　1.只要线圈平面在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2． Φ－t图象与对应的e－t图象是互余的． 二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1． 周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝. (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T＝或f＝. 2． 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e随时间变化的规律：e＝Emsin_ωt. (2)负载两端的电压u随时间变化的规律：u＝Umsin_ωt. (3)电流i随时间变化的规律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于线圈转动的角速度，Em＝nBSω. 3． 交变电流的瞬时值、峰值、有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． (2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值． (3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E＝，U＝，I＝. (4)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值． 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余)弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路截面的电荷量 - 错题精讲 - 1. [交变电流的产生和变化规律]关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是 (　　) A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流的方向改变一次 C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次 D．线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次 2． [描述交变电流的物理量]小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀 强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是 (　　) A．交变电流的周期为0.125 s 图1 B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为 A D．交变电流的最大值为4 A 3． [有效值的计算]电阻R1、R2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则(　　) 图2