第03讲 小数的意义和性质（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学寒假自学精编复习讲义（苏教版）

第03讲 小数的意义和性质 【基础知识】 知识点一：小数的意义、读写方法及分类 1.小数的意义：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字。 4. 小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 知识点二：小数的计数单位和数位顺序（小数点位置的移动与小数大小的变化规律） 1.小数的数位名称与计数单位：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数的组成与数位顺序表 ： 一个小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数点是整数部分和小数部分的分界点。小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 知识点三：小数的性质及改写 1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这是小数的性质。 2.小数的性质的应用：根据小数的性质将小数末尾的“0”去掉，可以将小数化简。 3.数的改写：把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面添上一个“万”字或“亿”字。 知识点四：小数的大小比较 先看整数部分，整数部分大的小数就大；若整数部分相同，则十分位上的数大的小数就大；若十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推，直到比较出大小为止。 知识点五：求一个小数近似数的方法 求一个小数近似数的方法：求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 【考点剖析】 考点一：小数的性质及改写 例1．（2021秋•双峰县期末）在一个数的末尾添上两个0，这个数的大小不变．　×　．（判断对错） 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；据此判断． 【完整解答】解：在一个数的末尾添上两个0，因为这个数可能是小数，也可能不是小数， 所以这个数的大小可能变，也可能不变． 故答案为：×． 【考察注意点】明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变． 考点二：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 例2．（2022•丹棱县）一个小数的小数点向右移一位后，增加了2.7。如果将原来小数的小数点向左移一位，得到的小数比原来减少了（　　） A．0.243 B．0.27 C．2.43 【思路引导】根据小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，可知：一个小数的小数点向右移动一位就是比原数扩大10倍，把原数看作单位“1”，扩大后的数比原数多10﹣1＝9倍，又知一个小数的小数点向右移动一位后，比原数增加了2.7，即增加的2.7就是原数的9倍，据此即可求出原数，然后结合题意分析解答即可。 【完整解答】解：2.7÷（10﹣1） ＝2.7÷9 ＝0.3 原数是0.3，如果将原来小数的小数点向左移一位是0.03，得到的小数比原来减少了： 0.3﹣0.03＝0.27 答：得到的小数比原来减少了0.27。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查小数点的位置移动与小数的大小的变化规律，注意：一个小数的小数点向右移动一位就是比原数扩大10倍，把原数看作单位“1”，扩大后的数比原数多10﹣1＝9倍，然后结合题意分析解答即可。 考点三：小数的近似数及其求法 例3．按要求求下面各数的近似数． 0.78（保留一位小数）≈ 38.403（保留两位小数）≈ 47.365（精确到百分位）≈ 100.03（精确到0.1）≈ 【思路引导】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值． 【完整解答】解：0.78（保留一位小数）≈0.8 38.403（保留两位小数）≈38.40 47.365（精确到百分位）≈47.37 100.03（精确到0.1）≈100.0 【考察注意点】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数． 考点四：小数大小的比较 例4．（2021春•渭滨区期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 12.806〇7.086 12.4﹣1.5〇12.4﹣0.55 2.8×0.9〇2.8 【思路引导】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大，如果十分位上