27.5圆与圆的位置关系（第1课时）（教学课件）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第 27 章 圆与正多边形 27.5圆与圆的位置关系（第1课时） 1 O O’ 观察⊙O与⊙O’在接近过程中的位置关系？ 小组讨论:画出⊙O与⊙O’可能出现的情况? 播放 圆与圆之间的位置关系 情况一 情况二 O’ O O’ O 3 情况三 情况四 O’ O O’ O 4 情况五 情况六 O’ O O’ O 5 O’ O O’ O 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离。 r1 r2 d d______r1+r2 > 两个圆没有公共点，且圆上任意一点都在另一个圆外部，叫做两个圆外离。 r1 r2 d 两个圆没有公共点，且圆上任意一点都在另一个圆上，叫做两个圆内含。 d______r2-r1 > 6 O’ O 如果同一平面上的两个圆圆心相同而半径不同，则这两个圆叫做同心圆。 【注意】 1.同一平面内。 2.两个圆圆心相同。 3.两个圆半径不同。 4.同心圆是两圆相离的一种特殊形式。 7 O’ O O’ O 如果两个圆只有公共点，那么就说这两个圆相切。 r1 r2 d d______r1+r2 = 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一公共点叫做切点。 r1 r2 d 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一公共点叫做切点。 d______r2-r1 = 8 O’ O 两个圆有两个公共点时，这两个圆相交。 想一想：此时d、r1、r2有什么位置关系呢？ r1 r2 d r2-r1<d<r1+r2 9 小结 10 圆心距：两个圆的圆心之间的距离。 连心线：经过两个圆的圆心的直线。 注意： “连心线”与“圆心距”是两个不同的概念，连心线是通过两圆圆心的一条直线，不是线段，属于形的范畴；圆心距是以两圆的圆心为端点的线段的长度，是一个数量，属于数的范畴。 在解决两圆相切的问题时，常作的辅助线是联结两圆的圆心的直线，即作出连心线。 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm．设 ①　O1 O2＝8cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ②　O1 O2＝7cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ③　O1 O2＝5cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ④　O1 O2＝1cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 ⑤　O1 O2＝0.5cm ⊙O1和⊙O2的位置关系是_______。 ⑥　O1 O2重合 ⊙O1和⊙O2的位置关系是________。 外离 外切 相交 内切 内含 同心 例1： 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 例2 如图，已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且AB=3厘米，BC=5厘米，AC=6厘米，求这个三个圆的半径长. A C B 解：设⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为x厘米，y厘米，z厘米。 因为两两外切，所以 AB=x+y，BC=y+z，CA=z+x 所以 x+y=3 y+z=5 z+x=6 所以x=2，y=1，z=4 13 课本练习 随堂检测 1.（1）若两圆相切，圆心距为10㎝，其中一圆的半径为3㎝，则另一圆的半径是________ 7㎝或13㎝ （2）两圆的半径的比为2：5，当两圆内切时，圆心距是6cm，当两圆外切时圆心距为（ ） A 21 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm B 2.判别两圆关系 （1）若两圆的圆心距 两圆半径是方程 两根,则两圆位置关系为 . 外离 （2）若两圆的半径为 圆心距 满足 则两圆位置关系为 . 外切或内切 （3）⊙ ⊙ ⊙ ⊙ . 内含 3. 一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线．若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，这两个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 4. 两圆的圆心坐标分别是（1，0）和（0，1），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内含 C D O B P 解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设⊙O 与⊙P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.