专题01 实数（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 01 实数   考点 课标要求 考查角度 1 实数、相反数、绝对值、倒数 理解实数、相反数、绝对值、倒数的意义，会比较实数的大小． 有理数的有关概念及有理数的大小比较． 常以选择题、填空题的形式命题． 2 数轴 理解数轴的概念，能用数轴上的点表示有理数． 利用数轴解决数形结合问题． 常以选择题、填空题的形式命题． 3 非负数 掌握非负数的性质，能求某些特殊等式中字母的值． 非负数性质的运用． 常以选择题、填空题的形式命题． 中考命题说明   考点 课标要求 考查角度 4 近似数、科学记数法 了解近似数的概念，能按问题的要求对结果取近似值，会用科学记数法表示数． 概念的理解以及在实际生活中的应用． 常以选择题、填空题的形式命题． 5 实数的混合运算 ①掌握实数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)；②理解实数的运算律，能运用运算律简化运算，并能运用实数的运算解决简单的问题． 运算法则、运算顺序的理解、运用和计算的准确性、迅速性． 以选择题、填空题为主，有时也以简单解答题的形式命题． 中考命题说明 思维导图 知识点1 ：实数的有关概念   知识点梳理 1．实数： （1）定义：有理数和无理数统称为实数． （2）分类：①按定义分类 ②按大小分类 （3）实数与数轴上的点是一一对应的． 知识点1 ：实数的有关概念   知识点梳理 【注意】常见的4种无理数类型： ①根号型：如 ， 等开方开不尽的数； ②三角函数型：如sin60°，tan30°等； ③构造型（特殊规律型）：如0．1010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等； ④与π有关的数：如 ，π-1等． 判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数． 6 知识点1 ：实数的有关概念   知识点梳理 2．数轴： 规定了原点、正方向和 单位长度 的直线叫做数轴． 数轴上的点与实数一一对应．  3．相反数： a的相反数是－a，0的相反数为0； a、b互为相反数⇔a＋b＝0． 知识点1 ：实数的有关概念   知识点梳理 4．绝对值： 数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|，离原点越远的数的绝对值越大． |a|＝ 5．倒数： 当a≠0时，a与 互为倒数，即a、b互为倒数⇔ab＝1． 0没有倒数，倒数等于本身的数是±1．  知识点1 ：实数的有关概念   6．实数的比较大小： （1）性质比较法： ①正数>0>负数； ②两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而　小　　；  ③若一组数据中有正数，0，负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数中找． （2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数　 大　　．  （3）差值比较法：对于任意实数a，b：a-b>0⇔　a>b ；a-b=0⇔　a=b ；a-b<0⇔　a<b　．  知识点梳理 知识点1 ：实数的有关概念   知识点梳理 7．非负数： 非负数：正数和 0 统称非负数． 若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都等于 0 ， 即若A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0， 则A＝B＝C＝0． 知识点1 ：实数的有关概念   典型例题 【例1】（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2 km记做“±2 km”，那么向西走1 km应记做（ ） A．-2 km B．-1 km C．1 km D．+2 km 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：若把向东走2 km记做“+2 km”，那么向西走1 km应记做-1 km． 故选：B． 【点评】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 知识点1 ：实数的有关概念   典型例题 【例2】（3分）（2020•包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（　　） A．﹣2或1 B．﹣2或2 C．﹣2 D．1 【考点】数轴． 【解答】解：由题意得， |2a+1|＝3， 解得，a＝1或a＝﹣2， 故选：A． 【点评】本题考查绝对值的意义，利用方程求解是常用的方法． 知识点1 ：实数的有关概念   典型例题 【例3】（2022•柳州）2022的相反数是（ ） A．－2022 B．2022 C． D． 【分析】直接利用相反数的定义分