专题01 集合-备战2023年高考数学真题+基础知识+题型方法+高考必刷（新高考专用）

专题01 集合 【高考真题】 1．若集合，则（     ） A． B． C． D． 2．（2021·全国I卷）设集合，，则（     ） A． B． C． D． 3．（2021·全国II卷）设集合，则（      ） A． B． C． D． 4．（2020·全国I卷文数）已知集合则（      ） A． B． C． D． 5．（2020·全国I卷理数）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（      ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 6．（2019·全国I卷文数）已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 7．（2019·全国I卷理数）已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国II卷理数）已知集合，，则=（     ） A． B． C． D． 9．（2020·全国II卷文数）已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（      ） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 【基础知识】 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 非负整数集 (或自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 2.集合的基本关系 (1)子集：一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A. (2)真子集：如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作A B或B A. (3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B. (4)空集：不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． (5)若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有2n个子集，2n－1个真子集，2n－1个非空子集，2n－2非空真子集． 3．集合的基本运算 表示 运算 文字语言 集合语言 图形语言 记法 并集 所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，或x∈B} A∪B 交集 所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合 {x|x∈A，且x∈B} A∩B 补集 全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集 {x|x∈U，且x∉A} ∁UA 【题型方法】 一、求元素个数 1．已知集合，，则中元素的个数为（      ） A．2 B．3 C．4 D．6 2．已知函数的定义域为，集合，则集合中整数的个数是（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，则集合中的元素个数为（      ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、求集合个数 1．设集合，则集合M的真子集个数为（      ） A．16 B．15 C．8 D．7 2．已知集合，则A的子集共有（      ） A．3个 B．4个 C．8个 D．16个 3．已知集合，则的非空子集的个数为（      ） A． B． C． D． 三、含一元二次不等计算的集合运算 1．已知集合，则（      ） A． B． C． D． 2．已知，，则（      ） A． B． C． D． 3．设集合，则（       ） A． B． C． D． 四、含指数、对数不等式计算的集合运算 1．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．若集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．设集合，则（       ） A． B． C． D． 五、含绝对值、分式不等式计算的集合运算 1．若集合，，则等于（       ） A． B． C． D． 2．设集合，则（       ） A． B． C． D． 3．设集合，，则等于（      ） A． B． C． D． 六、利用集合的运算求参数的值（范围） 1．已知集合，，且，则实数m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 3．设集合，或，若，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 【高考必刷】 1．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 3．已知集合，则中元素的个数为（       ） A．9 B．8 C．5 D．4 4．已知集合A={𝑥||𝑥|<2)},B={−2