精品解析：广东省揭阳市揭西县宝塔学校2021-2022学年九年级上学期 数学第二次月考试题

2021-2022学年度第一学期九年级数学第二次质量监测试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（　　） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（　　） A B. C. D. 4. 已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（　　） A. （﹣1，﹣6） B. （1，6） C. （3，﹣2） D. （3，2） 5. 已知：如图， ，，，则（ ） A. B. 5 C. D. 7 6. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡90张，则参加活动的有（　　）人． A. 9 B. 10 C. 12 D. 15 7. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-3x=4(x-3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 2.5 8. 如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（　　）（参考数据：） A. 7米 B. 14米 C. 20米 D. 40米 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8．梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为( ) A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 10. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S△AEF：S△CAB=1：4；④AF2=2EF2．其中正确的结论有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，M是对角线BD上的动点，过点M作ME⊥BC于点E，连接AM，当△ADM是等腰三角形时，ME的长为（　　） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　） A. 60 B. 80 C. 30 D. 40 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 计算：sin260°+cos60°﹣tan45°=___． 14. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同n个红球，18个黄球，9个白球，现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算的n值是_____． 15. 已知4是方程x2﹣c＝0的一个根，则方程的另一个根是________． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接EC，过点E作EF⊥EC，交AB于点F，则tan∠ECF=_____． 17. 如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为__________． 18. 如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为______． 三、解答题一（每小题8分，共40分） 19. 如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点． （1）求证：△ADE≌△ABF． （2）求△AEF面积． 20. 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为元/台）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元．已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台． 求月份到月份销售额月平均增长率； 求月份时该电脑的销售价格． 21. 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题： （1）本次被抽查的居民人数是　 　人，将条形统计图补充完整． （2）图中∠α的度数是　 　度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有人 （3）据了解，甲、乙、丙、