内容正文:
本节聚焦
第一章第二节
种群数量的变化
怎样构建种群增长的模型?
种群的数量是怎样变化的?
问题探讨
种群数量变化是怎样的?
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快,因而我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌20 min就通过分裂繁殖一代。
1.第n代细菌数量的计算公式是什么?
设细菌初始数量为N0,第一次分裂产生的细菌为第一代,数量为N0×2,第n代的数量为Nn=N0×2n。
分裂
细菌繁殖产生的后代数量
时间/min 细菌数量/个
0 20
20 21
40 22
60 23
80 24
100 32 25
120 64 26
讨论
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快,因而我们要经常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌20 min就通过分裂繁殖一代。
2. 72h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
2216
讨论
3.在一个培养瓶中,细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗?如何验证你的观点?
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
分裂
细菌繁殖产生的后代数量
时间/min 细菌数量/个
0 20
20 21
40 22
60 23
80 24
100 32 25
120 64 26
描述、解释和预测种群数量的变化,常常需要建立数学模型
思考
Thinking
如何建立数学模型呢?
数学模型
建构种群增长模型的方法
数学模型:
直观、准确地描述一个系统的数量变化的数学形式。
例如列表,公示,曲线等等都是数学模型!
公式:Nn = 1×2n
曲线则更加直观,怎么建立模型呢?
分裂
细菌繁殖产生的后代数量
时间/min 细菌数量/个
0 20
20 21
40 22
60 23
80 24
100 32 25
120 64 26
讨论
曲线图与数学方程式比较,有哪些优缺点?
曲线图:直观,但不够精确。
数学方程式:精确,但不够直观。
建构种群增长模型的方法
模型构建法(数学模型)
观察研究对象,提出问题。
提出合理的假设。
根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达。
通过进一步实验或观察,
对模型进行检验或修正。
细菌每20 min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?
在资源和生存空间没有限制的条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=N0×2 n 。Nn代表繁殖n代后细菌数量,N0为细菌起始数量,n代表繁殖代数
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
建构种群增长模型的方法
根据公式Nn=2n计算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量,填入下表
时间/min
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
100
200
300
400
500
600
细菌数量/个
时间/min 细菌数量/个
20
40
60
80
100
120
140
160
180
以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,画出细菌种群的增长曲线。
2
4
8
16
32
64
128
256
512
种群数量/个 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
以上得出的公式和增长曲线,只是对理想条件下的细菌数量增长的推测。
思考
Thinking
在自然界中,种群的数量变化是怎样的呢?
种群增长的“J”型曲线
实例1:澳大利亚野兔
1859年,24只野兔
1926年,全澳洲的野兔数量超过了100亿只!
种群增长的“J”型曲线
实例2
在20世纪30年代时,人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿,在1937~1942年期间,这个环颈雉种群的增长如下图。
1937
1938
1939
1940
1941
1942
500
1000
1500
年份
种群数量/只
0
某岛屿环颈雉种群数量的增长曲线
种群数量/只 1937春 1937秋 1938春 1938秋 1939春 1939秋 1940春 1940秋 1941春 1941秋 1942春 1942秋 8 40 30 100 81 426 282 844 705 1540 1325 1898
种群增长的“J”型曲线
讨论
种群数量增长迅猛,且呈无限增长趋势。
食物充足,缺少天敌等。
不能,因食物和空间有限。
1.这两个资料中种群增长有什么共同点?
2.种群出现这种增长的原因是什么?
3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去?
为什么?
通过上述实例可以看出,自然界有类似细菌在理想条件下种群增长的形式,曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为
“