期中测试卷-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（湘教版2019）

8.已知D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点，线段BE和线段！三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 期中测试卷 CD相交于点P,若AD=2DB,且DP=aPC,CE=EA,其中 (时间：120分钟分值：150分)》 0>0则十 的最小值为 13.已知cose+）=看，则sin2a的值为 ( 14.已知a∈R,则复数x=(a2-2a十2)十(6a-a2-10)i对应的点 、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小 A.2√3 B.4 C.43 D.6 位于复平面的第 象限 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小 15.在△ABC中，若AB·AC=2且∠BAC=30°，则△ABC的面积 中 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1+i 题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 为 1.若复数一十2行为虚数单位)，则在复平面内：对应的点位于 分，有选错的得0分，部分选对的得2分) ) 16.已知函数fx)=sim(合x+吾)，在△ABC中，内角A,B.C的对 9.在△ABC中，内角A,B,C所对得边分别为a,b,c,下列结论正 A.第一象限 B.第二象限 确的有 ( 边分别是a6e且滑足=8日则f(A)的取值范間是 C.第三象限 D.第四象限 a 2.已知a=3,b=4,a·b=-6,则向量a与b的夹角为( ) cos A0 s Bcos C,则△ABC为等边三角形 A.若 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证 0 最 号 c号 D若 B.若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则C=哥 明过程或演算步骤) 如 3.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知A=60°，b 17.(10分)已知复数之=m(m-1)+(m-1)i(m∈R) C.若a=7,b=45,c=√3，则最小内角的度数为 卧 1,△ABC的面积为√5，则sinC= (1)实数m为何值时，复数为纯虚数； B D③g D.若a=5,A=60°，b=4,此三角形有两解 长 A 13 c 13 13 10.下列四个结论正确的有 (2)若m=2,计算复数x一1中 帅 4.如图，在正方形ABCD中，设AB=a,AD=b,已 A.对于任意两个向量a,b,若a·b=0,则a=0或b=0或a⊥b 非 象 知E,F,G分别是AB,DE,CF的中点，则EG= B.若空间中点P,A,B,C满足PC=PA+3PB,则A,B,C三 樊 4 ( E A.ga 点共线 Ba-b C.空间中任意三个向量a,b,c都满足(a·b)·c一a·(b·c) 数 C.ia+zb 1 D.a+b =0 杯 D.对于任意两个向量a,b,都有a·b=|a·b 5.sin45°cos15°-cos45°sin15°= ( 的 A司 D.1 11.已知tana=4,tang=- 4,则 A.tan(-a)tan B=1 B.a为锐角 6已知复数之满足二=1一i,则g ca(e叶）-号 D.tan 2a=tan 23 幼 A-名+司 C. D.号-i 12.已知复数=3十i(i为虚数单位)，高=三，则下列结论中正确 的是 ( 7.已知tana,tanB是方程x2十3√3x十4=0的两根，且a,B∈ (受引则a+ A品的虚部为号 B.x的复平面内对应的点位于第四象限 A晋 C.o|=1 C.-或 D. D.的实部为号 25 26 18.(12分)已知a=4,b1=8,a与b的夹角是120. 20.12分)已知co经+小=号，<x<,求如22.12分)已知函数f)=8 O-osar+1w>0),最 4 1-tan x (1)计算：①|a+b|,②4a-2b|; 小正周期是π，在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a 的值. (2)当k为何值时，(a+2b)⊥(ka一b). b,c. (1)求f(x)的单调递减区间； (2)若f(A)=三，Q=2,求△ABC周长的取值范围. 母 烯 21.(12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向 19.(12分)已知在复平面内A,B,C三点对应的复数分别为1,2+ 量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m∥n. i,-1+2i. (1)求角A的大小： (1)求AB,BC,AC对应的复数： (2)判断△ABC的形状； (2)若a=4,b=号3，求△ABC面积. (3)求△ABC的面积. 27 28(2)由(1)可得，cos∠ABD=sin∠DBC=sin(45°+∠ACB)=! (得+)- 周为B,卫，E三点共线，所以号×十=1，所以=日 的虚部为一，实部为之，故A错误，D正确： :19.解：(1).A.B.C三点对应的复数分别为1,2十i,