B卷·第五章 复数-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学必修第二册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

B卷_综合能力提升⋮二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小16.(2021·昌平区期末)设a∈R。复数=(1-i)(a-i)。若复数 题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5是纯虚数，则a=—；若复数ε在复平面内对应的点位于 分，有选错的得0分，部分选对的得2分)实轴上，则a=______． 第五章复数 9.若复数ε满足(x+2)i=3+4i(i为虚数单位)，则下列结论正确四，解答题(本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证 （时间：120分钟分值；150分)的有（）⋮明过程或演算步骤） 中│⊥―、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小A.∶的虚部为一3iB。|x|=\sqrt{13}17.(10分)已知复数z=m^3+m-(m+1)i，m∈R.i为虚数单位。 圆上L_题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C的共轭复数为2+3iD。对应的点是第三象限的点1）当：是纯虚数时，求m的值； 世│1.若(a-2)i=b-i，其中a，b∈R，i是虚数单位，则a^2+b^2=(_10.在复平面内有一个平行四边形OABC，点O为坐标原点，点A2)当m=1时，求：的值。 A.0°B.2C.5D.1对应的复数为z_1=1+i，点B对应的复数为x_2=1+2i，点C对 2.(2021·北京学业考试)已知复数x_1=3-4i，x_2=-2+3i，则应的复数为z_3，则下列结论正确的是 +z_2=（）⋮A.点C位于第二象限B.z_1+z_3=x_2 叩│-│A.1-iB。5-iC。1-7iD。5+i C.|x_1-x_3|=|AC|D.x_1·x_3=x_2 圆圆│3.复数x=a^2-b^z+(a+|a|)i(a，b∈R)为纯虚数的充要条件是1.已知复数z=1+2i(i为虚数单位)为ε的共轭复数，则下列 （）⋮―结论正确的是（） │如」”A.|a|=|b|B.a<0且a=-b A.·z=5 剧C.α≥0且a≠b D.a>0且a=±b B.x的虚部为-2i 4.已知复数x=a-bi(b≤0)，满足|x|-1，复数﹖的实部为2，则C.复数：是方程x^2-2x+5=0的一个虚根 巾│-」复数ε的虚部是（）⋮D.若复数x_1满足|x_1|=1，则|-_1|x=\sqrt{5}+1 当上一⊥复数ε的虚部是 12.著名的欧拉公式为：e”＋1=0，其中i2=-1，e为自然对数的底 框│A.将将B.-C._2D.-2 数，它使用了几个基本的数学常数描述了实数集和复数集的联18.(12分)在复平面内，复数=a^2-a-2+(a^2-3a-4)i(其中 架│。A.__B.一C._2D.-22 区│5.(2021·广西模拟)设复数÷满足ε+i=zi(其中i为虚数单位)，系。其广义一般式是c∘=cosθ＋isinθ(0≤θ≤2π)，该复数在复a∈R)。 则复数∶在复平面内对应的点所在的象限为_（）：“平面内对应的向量坐标为(cosθ，sinθ)，则下列说法正确的是（1)若复数=为纯虚数，求a的值： 整，A.第一象限B.第二象限 (）⋮（2)若复数ε对应的点在第四象限，求a的取值范围。 如│茄⊥﹒C第三象限D.第四象限 数～|6（22·上饶模报)已知复数ε一1+。的虚部是A.ln(。+2^2)== 山御，A.2B.2iC。-2D.-2i B.若复数ε满足x=2+2^1，则x^21== │7.已知复数ε=”―22，若：在复平面内对应的点位于第三象限，则C.若复数e“与复数e^g在复平面内表示的向量相互垂直，则α- 实数m的取值范围为（）β=e A.(―∞，―6）B.(-∞，-4） D.复数e^“与复数ie“在复平面内表示的向量相互垂直 C.(4，+∞）D.(6，+∞)_ │8.设z1，x2是复数，则下列命题中真命题的个数是三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分) ①z·x_1=x_2·x_2，则|x_1|=|x_2|；13.已知复数c_1=2+i×b=-1+2i，则 整│|_②若|z_1|=|x_2|，则x_1·z_1=x_2·x_2； 14.已知i是虚数单位，则(1一— 蝌│__③若x_1-=x_2^，则|z_1|=|x_2|； ④若|x_1|=|x_2|，则_1=x2。15.已知4+3i是方程x^2-ax+b=0(a，b∈R)的一个根。则a+b= A.1____B.2C.3D.4______． 37—38 19.(12分)已知复数：满足1：=√2，之的实部大于0，之2的虚部：21.(12分)(2022·淮安期中)在①x<0,②x为虚数，③z为纯虚：22.(12分)(2021·沈阳期未)设复数之=1-i,2=cos0十isi0, 为2. 数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中. 其中0e（-交，0： (