09第二章 第二节 分式方程及其应用-【智乐星中考·命题研究】2023年河北中考数学

精讲本 2023 河北 数学 1 第二节　分式方程及其应用 1．分式方程：分母中含有___________的方程． 知识点1 分式方程及其解法 未知数 2 2．分式方程的解法 3 3．增根与无解 (1)增根：分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但这个解使得分式方程的最简公分母为________． (2)无解：分式方程化为整式方程后，整式方程________或者整式方程的解是分式方程的________． 0 无解 增根 4 1．行程问题 知识点2 分式方程的应用 5 6 7 分式方程应用题的双检验 解分式方程的实际应用题，所得未知数的值不仅要代入分式方程看是否是分式方程的解，同时需要判断是否满足实际意义． 8 解分式方程 (10年0考) 命题点1 9 【规范解答】 解：去分母得x(x＋1)－2(x－1)＝(x－1)(x＋1)， 去括号并整理得－x＋2＝－1，解得x＝3. 经检验，x＝3是分式方程的解． 10 B D 11 分式方程的实际应用 (10年4考) 命题点2 12 (2022·石家庄一模)有一道题：“甲队修路150 m与乙队修路 100 m所用天数相同，若 ，求甲队每天修路多少米？”根据图中的 解题过程，被遮住的条件是(　　) 解：设甲队每天修路x米． 依题意得 ＝ …… A．甲队每天修路比乙队2倍还多30 m B．甲队每天修路比乙队2倍还少30 m C．乙队每天修路比甲队2倍还多30 m D．乙队每天修路比甲队2倍还少30 m D 13 (2022·邢台一模)某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学 计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这 种计算器，于是又用2 580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上 次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生 意该店共盈利(　　) A．508元 B．520元 C．528元 D．560元 B 14 某商店决定购进A，B两种纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1 000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？ 15 解：设A种纪念品每件的进价为x元，则B种纪念品每件的进价为 (x－30)元． 根据题意得 ＝ ，解得x＝50. 经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， 则x－30＝50－30＝20. 答：A种纪念品每件的进价为50元，B种纪念品每件的进价为20元． 16 运算能力、模型观念 核心素养 素养解读 运算能力 根据法则和运算律进行正确运算的能力，正确地进行解分式方程的运算 模型观念 初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立分式方程解决问题 17 D 18 2．(2022·石家庄模拟)某服装店用4 000元购进一批A型号服装，很快 售完．该店又用了5 500元购进第二批A型号服装，所进件数比第一批多 25%，第二批A型号服装每件进价比第一批A型号服装每件进价多10元， 求第一批购进A型号服装多少件？若设第一批购进A型号服装x件，则可 列方程为(　　) B 19 基本数量关系式：时间＝eq \f(路程,速度)； 常见应用题中的相等关系： eq \f(同一路程,慢者速度)－eq \f(同一路程,快者速度)＝时间差． 2．工程问题 基本数量关系式：工作时间＝eq \f(工作总量,工作效率)； 常见应用题中的相等关系： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(甲的工作总量,甲的工作效率)－\f(乙的工作总量,乙的工作效率)))＝时间差； eq \f(工作量,原工作效率)＋eq \f(工作量,改善后工作效率)＝工作时间． 温馨提示：当题干中没有给出具体的工作总量时，默认工作总量为1. 3．购买问题 基本数量关系式：数量＝eq \f(总价,单价)或单价＝eq \f(总价,数量)； 常见应用题中的相等关系： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(甲（第一次）的总价,甲（第一次）的单价)－\f(乙（第二次）的总价,乙（第二次）的单价)))＝数量差． INCLUDEPICTURE"图标-例1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-例1.TIF" \* MERGEFORMAT 解方程：－eq \f(2,x＋1)＝1. 2－1）（112－1）,k)INCLUDEPICTURE"图标-练1.TIF" INCLUDEPICTURE "图标-练1.TIF" \* MERGEFORMAT (2020·河北)若＝8×10×12，则k＝(　　) A．