06微专题三 数式中的整体思想-【智乐星中考·命题研究】2023年河北中考数学

精讲本 2023 河北 数学 1 微专题三　数式中的整体思想 【思想总结】 整体思想的方式主要是整体代换、整体把握、整体联想、整体合并等，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过整体变换或合并，进而解决的一种方法．一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题；将未知的问题通过变换转化为可利用已知的条件进行解决的问题．河北中考中，整体思想在数式的运算中尤为重要． 2 (2020·石家庄一模)对于题目：“已知x2－2x－1＝0，求代数式3x2－ 6x＋2 020的值．”采用“整体代入”的方法(换元法)可以比较容易地求出 结果． (1)设x2－2x＝y，则3x2－6x＋2 020＝____________(用含y的代数式表示)； (2)根据x2－2x－1＝0，得到y＝1，所以3x2－6x＋2 020 的值为________； (3)用“整体代入”的方法(换元法)解决下面的问题： 已知a＋ －5＝0，求代数式 的值. 3 解：(1)3y＋2 020 (2)2 023 (3)设a＋ ＝b，则原式＝a－4＋ ＝b－4. ∵a＋ －5＝0，∴b－5＝0，∴b＝5， ∴ ＝b－4＝5－4＝1. 4 点击进入Word版 5 $