02微专题一 数轴-【智乐星中考·命题研究】2023年河北中考数学

精讲本 2023 河北 数学 1 微专题一　数轴 1．两数在原点的同侧，如图1、图2. 图1：0＜a＜b，a＋b＞0，a－b＜0，ab＞0，|a|＜|b|. 图2：a＜b＜0，a＋b＜0，a－b＜0，ab＞0，|a|＞|b|. 数轴中的大小比较 2 2．两数在原点的两侧，且右侧点离原点远，如图3. a＜0＜b，a＋b＞0，a－b＜0，ab＜0，|a|＜|b|. 3．两数在原点的两侧，且左侧点离原点远，如图4. a＜0＜b，a＋b＜0，a－b＜0，ab＜0，|a|＞|b|. 3 4．两数在原点的两侧，且到原点等距离，如图5. a＜0＜b，a＋b＝0，a－b＜0，ab＜0，|a|＝|b|. 4 a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a， －a，b，－b按照从小到大的顺序排列(　　) A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜b C．－b＜a＜－a＜b D．－b＜b＜－a＜a 观察数轴可知a<0<b，且|b|>|a|. 在b和－a两个正数中，－a＜b；在a和－b两个负数中，绝对值大的反而小，则－b＜a.因此－b＜a＜－a＜b.故选C. 5 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数 为－5，b，4.某同学将刻度尺按如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数 轴上的点A，发现点B对齐刻度1.8 cm，点C对齐刻度5.4 cm. (1)在图1的数轴上，AC＝________个长度单位；数轴上的一个长度单位 对应刻度尺上的________cm； (2)求数轴上点B所对应的数b； (3)在图1的数轴上，Q是线段AB上的一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数． 数轴中的运算 6 【规范解答】 解：(1)9　0.6 (2)依题意有1.8＝0.6(b＋5)，解得b＝－2，故数轴上点B所对应的数b为－2. (3)设点Q所表示的数是x，依题意有x－(－5)＝2(－2－x)， 解得x＝－3.故点Q所表示的数是－3. 7 点击进入Word版 8 $