39微专题十一 图形的剪拼与拼接-【智乐星中考·命题研究】2023年河北中考数学

精讲本 2023 河北 数学 1 微专题十一　图形的剪拼与拼接 与剪拼有关的计算问题 2 (2022·河北模拟)一燕尾形纸片ABCD如图1所示，CD＝CB＝2 cm， 延长BC，DC，分别交AD，AB于点E，F.如图2，沿CE，CF剪开纸片，恰好 拼接成一个正方形AC′CC″如图3，则在图1中： (1)∠BCD＝________． (2)AD＝________cm. 3 (1)∵四边形AC′CC″为正方形，∴∠ECF＝90°， ∴∠BCD＝∠ECF＝90°.故答案为90°. (2)∵四边形AC′CC″是正方形， ∴AC′＝C′C＝CC″＝AC″， ∠C′AC″＝∠AC′C＝∠ECF＝90°. 4 5 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形，一定能拼成的图形 是(　　) ①等腰三角形；②等边三角形；③平行四边形； ④菱形；⑤矩形；⑥正方形 A．①②⑤ B．①③⑤ C．③⑤⑥ D．①③④ 根据题意，能拼出①等腰三角形、③平行四边形、⑤矩形．故选B. 剪拼成图形的判断 6 点击进入Word版 7 由剪拼可知 CE＝C′E，CF＝C″F，AC′＝CD＝AC″＝CB＝2 (cm)， ∴CE＝CF＝eq \f(1,2)×2＝1(cm)， ∴AE＝eq \r(AC′2＋C′E2)＝eq \r(22＋12)＝eq \r(5)(cm)． 由折叠可知AE＝DE，∴AD＝2AE＝2eq \r(5)(cm)． 故答案为2eq \r(5). $