专题1.2 等边三角形（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

学到网学计网原引，让学习更容易！ JP。zxxKcoM学科网精品频道全力推荐 专题1.2等边三角形（专项训练） 考点1等边三角形的性质 1.(2022春海淀区校级期中）如图，等边△ABC的边长为6，AD⊥BC于点D， 则AD的长为（） B′D-—c A.3B.6C.3\sqrt{2}D.3\sqrt{3} 2.(2021秋·香洲区期中）如图，AD是等边△ABC的一条中线，若在边AC上 取一点E，使得AE=AD，则∠EDC的度数为（ A．30°B．20°C．25°D．15° 3.(2022春·雁塔区校级月考）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、 E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为（ A．25°B．20°C．15°D．7.5° 4．（2021秋∙湘桥区期末）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=AC，AD⊥ BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠BEC=90，则∠ACE等于 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原到，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D 5.(2022春·市北区期中)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，AD= DE,如果∠BAD=20°，∠AED=60°，那么∠EDC的度数为度. B D 考点2等边三角形的判定 6.(2021秋·北安市校级期末)如图，点P,M,N分别在等边△ABC的各边上， 且MP⊥AB于点P,MN⊥BC于点M,PN⊥AC于点N. (1)求证：△PMN是等边三角形： (2)若AB=12cm,求CM的长. M 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2019秋·泸县期末)等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△4BC外， 且∠ABP=∠ACO,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结 论 8.(2019秋·岳麓区校级月考)如图，△4BC和△CDE都是等边三角形，B、C、 D三点在一条直线上，AD与BE相交于点P,AC与BE相交于点M,AD、 CE相交于点N, (1)求证：△ACD≌△BCE: (2)求∠APM的度数； (3)连接MW,求证：△CN是等边三角形. 考点3等边三角形的判定与性质 9.(2021秋·西城区校级期末)如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平 分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC (1)试判定△ODE的形状，并说明你的理由： (2)若BC=10,求△ODE的周长. 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.(2021秋·东丽区期末)如图1，△ABD,△4CE都是等边三角形， (1)求证：△ABE≌△ADC; (2)若∠ACD=15,求∠AEB的度数： (3)如图2，当△ABD与△ACE的位置发生变化，使C、E、D三点在一条 直线上，求证：AC∥BE, E 图1 图2 11.(2021秋·平定县期末)已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一 动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆 时针方向排列)，连接CE. (1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE,②AC=CE+CD: (2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE +CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说 明理由。 CD 图 图2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利四 学科网原到，让学司更会品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.(2021秋·济宁期中)如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上一个动 点（点D不与点B,C重合），连接AD,点E在边AC的延长线上，且DA= DE. (1)求证：∠BAD=∠EDC: (2)用等式表示线段CD,CE,AB之间的数量关系，并证明. B 备用图 考点4含30°角的直角三角形的性质 13.(2022秋·南岗区校级期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB =8cm,则AC的长为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 14.(2021秋·琼海期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°， CD是△ABC的高，且BD=2,则AD的长为() B D C A A.6 B.7 C.8 D.9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原到，让学司更会品！ ww. JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 15.(2021秋·乐东县期末)如图，在△ABC中，∠C=90°，