第16章 二次根式（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（人教版）

班级 姓名 学号 分数 第十六章 二次根式（A卷·知识通关练） 核心知识1二次根式的定义 1．（2021秋•古县期末）下列各式中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•射洪市期中）下列式子是二次根式的有（　　）个 ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022秋•诏安县期中）给出下列各式：；②6；；④（m≤0）；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 核心知识2二次根式有意义的条件 1．（2022•浉河区校级模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 ． 2．（2022秋•江北区期中）代数式有意义的条件是（　　） A．x≠1 B．x≥0 C．x≥0 且 x≠1 D．0≤x≤1 3．（2022秋•顺庆区月考）要使式子有意义，x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x≥﹣3且x≠2 C．x＞﹣3且x≠2 D．x≤﹣3且x≠2 4．（2022•阳信县模拟）代数式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021秋•惠民县期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 6．（2022春•灵宝市月考）若式子有意义，则点P（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 核心知识3二次根式的性质与化简 1．（2021秋•遂宁期末）下列等式正确的是（　　） A．± B．1 C．3 D． 2． （2022秋•莲湖区校级月考）计算下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．（2022秋•偃师市月考）化简|a﹣3|+（）2的结果为 　． 4．（2022秋•崇川区校级月考）若2、5、n为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 5．（2022秋•金水区校级期中）当a＝2022时，求a的值．如图是小亮和小芳的解答过程： （1）　 　的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　； （3）当a＞3时，求|1﹣a|的值． 6．（2022秋•农安县期中）已知，如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置．化简：． 7．（2022秋•唐河县月考）阅读下列解题过程： 例：若代数式的值是2，求a的取值范围． 解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|， 当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2，解得a＝1（舍去）． 当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2，符合条件． 当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2，解得a＝3（舍去）． 综上所述，a的取值范围是1≤a≤3． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题． （1）当2≤a≤5时，化简：　 　； （2）若等式成立，求a的取值范围． 核心知识4 最简二次根式 1．（2022秋•静安区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•虹口区校级月考）在，，，，中，最简二次根式有 　 　个． 3．（2022春•莱西市期中）将化为最简二次根式为 　 　． 4．（2022秋•临汾期中）化为最简二次根式是 　 ． 5．（2022秋•晋江市校级期中）化简为最简二次根式的结果是 　 　． 6．（2022秋•虹口区校级月考）将（a＞0，b＞0）化为最简二次根式：　 　． 核心知识5 二次根式的乘除 1．（2022春•新洲区校级月考）计算：　 　，　 ，　 　． 2．（2022秋•南关区校级月考）计算：2　 　． 3．（2022秋•闵行区校级期中）如果•成立，那么x的取值范围是 　 ． 4．（2022秋•青浦区校级期中）计算：　 　． 5．（2022秋•蒲江县校级期中）如果a＜0，b＜0，那么下列各式，①；②1；③b，④ab，正确的有 　 　． 6．（2022春•朔州月考）把（1﹣a）根号外的因式移入根号内，化简后的结果是　 　． 7．（2022•迁安市二模）已知，则a＝　 　；b＝　 ． 8．计算： （1） （2） （3） （4）． 核心知识6 同类二次根式 1．（2022秋•沙坪坝区校级月考）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•静安区校级期中）下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•萧县期