6.1平面向量的概念（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1平面向量的概念（分层作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022·黑龙江·齐齐哈尔三立高级中学有限公司高一阶段练习）下列物理量中哪个是向量（    ） A．质量 B．功 C．温度 D．力 2．（2022·全国·高一课时练习）给出下列说法：①零向量是没有方向的；②零向量的长度为0；③零向量的方向是任意的；④单位向量的模都相等.其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022·山东菏泽·高一期中）数轴上点A，B分别对应，则向量的长度是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022·全国·高一课时练习）下列说法错误的是（    ） A．向量与向量长度相等 B．单位向量都相等 C．的长度为，且方向是任意的 D．任一非零向量都可以平行移动 5．（2022·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．单位向量均相等 B．单位向量 C．零向量与任意向量平行 D．若向量，满足，则 6．（2022·湖北·鄂州市鄂城区教学研究室高一期中）下列关于零向量的说法正确的是（    ） A．零向量没有大小 B．零向量没有方向 C．两个反方向向量之和为零向量 D．零向量与任何向量都共线 7．（2022·全国·高一课时练习）下列说法正确的是（    ） A．向量与向量的长度相等 B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同 C．零向量没有方向 D．向量的模是一个正实数 8．（2022·山东聊城一中高一期中）下列命题中正确的个数是（    ） ①起点相同的单位向量，终点必相同； ②已知向量，则四点必在一直线上； ③若，则； ④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2022·山东东营·高一期中）设点是正三角形的中心，则向量，，是（    ） A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共起点的向量 D．共线向量 二、多选题 10．（2022·全国·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ） A．与是否相等与，的方向无关 B．零向量相等，零向量的相反向量是零向量 C．若，都是单位向量，则 D．向量与相等 11．（2022·全国·高一课时练习）下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若A，B，C，D是不共线的四点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件 D．“”的充要条件是“且” 三、填空题 12．（2022·全国·高一课时练习）下列各量中，是向量的是___________.（填序号） ①密度；②体积；③重力；④质量. 13．（2022·全国·高一课时练习）已知圆O的周长是，是圆O的直径，C是圆周上一点，于点D，则___________. 14．（2022·全国·高一课时练习）已知O是正方形ABCD的中心，则向量是___________.（填序号） ①平行向量；②相等向量；③有相同终点的向量；④模都相等的向量. 15．（2022·全国·高一课时练习）“”是“A，B，C，D四点共线”的________条件． 16．（2022·北京市第十二中学高一期末）已知向量，，且与共线，则实数______. 17．（2022·江苏·南京航空航天大学附属高级中学高一期中）已知，，若与为共线向量，则实数k＝__________． 18．（2022·全国·高一课时练习）设空间中有四个互异的点A､B､C､D，若，则的形状是___________. 19．（2022·全国·高一专题练习）已知，是两个不共线的向量，而，是两个共线向量，则实数________． 20．（2022·山东菏泽·高一期中）已知A、B、C是不共线的三点，向量与向量是平行向量，与是共线向量，则＝________. 四、解答题 21．（2022·全国·高一专题练习）在平行四边形中，，分别为边、的中点，如图． (1)写出与向量共线的向量； (2)求证：． 22．（2022·全国·高一专题练习）在如图的方格纸上，已知向量，每个小正方形的边长为1. (1)试以B为终点画一个向量，使； (2)在图中画一个以A为起点的向量，使，并说出向量的终点的轨迹是什么？ 23．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，. (1)用表示； (2)求证：B，E，F三点共线． 24．（2022·全国·高一课前预习）如图，设O是▱ABCD对角线的交点，则 (1)与的模相等的向量有多少个？ (2)与的模相等，方向相反的向量有哪些？ (3)写出与共线的向量． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022·吉林·白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司高一阶段练习）已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（　　） A． B． C． D． 2．