第一部分 第一章 第4课时 二次根式（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第一章 数与式 第4课时 二次根式 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1.（广东真题）不等式 3x-1≥x+3 的解集是 （ ） A.x≤4 B.x≥4 C.x≤2 D.x≥2 D 返回目录 2.（广东真题）如图1-4-1，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120° C 返回目录 3.（广东真题）某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A.6，6 B.7，6 C.7，8 D.6，8 B 返回目录 4.（广东真题）在△ABC 中，D，E 分别为边 AB，AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 ___________. 5.（广东真题）化简：=___________. -1 返回目录 2022新课标 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 返回目录 考点梳理 人教：八下第十六章 二次根式 北师：八上第二章 实数(2.7二次根式) 对接教材 返回目录 1.二次根式 （1）形如(a_________0)的式子，叫做二次根式. 注意：被开方数a只能是__________. （2）最简二次根式：同时满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 考点复习 ≥ 非负数 返回目录 例1.（1）如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是__________； （2）下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 广东省对应考点例题 B x≥-4 返回目录 2.二次根式的性质 （1）()2=___________(a≥0)； （2）=|a|= （3）ab=___________（a≥0，b≥0）； （4）=___________（a≥0，b>0 ） 考点复习 a a·b 返回目录 例2.计算：（1）=___________； （2）()2=___________； （3） =___________； （4） =___________. 广东省对应考点例题 6 5 4 返回目录 3.二次根式的乘除 （1）二次根式的乘法：·=______（a≥0，b≥0）； （2）二次根式的除法：=________（a≥0，b>0） 考点复习 返回目录 例3.计算：×÷=___________. 广东省对应考点例题 12 返回目录 4.二次根式的加减 先把各个二次根式化成___________________，再把__________________________分别合并 考点复习 最简二次根式 被开方数相同的二次根式 返回目录 例4.化简+- 的结果为___________. 广东省对应考点例题 2 返回目录 5.分母有理化 将二次根式中的分母（分母含有无理数）化为有理数的过程，也就是将分母中的根号化去 考点复习 返回目录 例5.分母有理化：=___________； =___________. 广东省对应考点例题 +1 返回目录 广东中考 1.（2019·广东，二次根式的化简）化简的结果是（ ） A.-4 B.4 C.±4 D.2 2.（2020·广东，二次根式有意义的条件）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2 B B 返回目录 3.（2021·广东，估算无理数的大小；二次根式的运算）设6-的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+）b的值是（ ） A.6 B.2 C.12 D.9 A 返回目录 高分击破 1.（2021·兰州）计算：(+)×. 解：原式=+ =+ =+ ＝3+ ＝4. 【典型考点】二次根式的混合运算 得分点分析 ··2分 （用乘法分配律去括号得2分） ··4分 （用·=计算得2分） ··5分 （上步的计算结果得1分） ··7分 （二次根式的化简得2分） ··8分 （上步的计算结果得1分） 返回目录 温馨提示：此类考题可能见于广东省中考数学试卷的第16小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！ 返回目录 【典型错例】未能正确地理解和