第一部分 第一章 第1课时 实数及其运算（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第一章 数与式 第1课时 实数及其运算 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （中考客观题，限时5分钟） 1.（广东真题）5的相反数是（ ） A. B. 5 C. - D. -5 2.（广东真题）四个实数 0，，-3.14，2中，最小的数是 （ ） A. 0 B. C. -3.14 D. 2 D C 返回目录 3.（广东真题）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A. 0.4×109 B. 0.4×1010 C. 4×109 D. 4×1010 C 返回目录 4.（广东真题）一个正数的平方根分别是 x+1和 x-5，则 x=______. 5.（广东真题）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1-1所示，则a+b______0. （填“＞”“＜”或“＝”） 2 > 返回目录 2022新课标 (1)有理数 ①理解负数的意义（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. ③理解乘方的意义. 返回目录 ④掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. ⑤能运用有理数的运算解决简单问题. (2)实数 ①了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成（新增），了解实数与数轴上的点一一对应. 返回目录 ②能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小（新增）. ③能借助数轴理解相反数和绝对值的意义（新增），会求实数的相反数和绝对值. ④了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 返回目录 ⑤了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会用计算器计算平方根和立方根. ⑥能用有理数估计一个无理数的大致范围. ⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算. ⑧会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. 返回目录 考点梳理 （学生预习完成，教师课堂精准点拨） 人教：七上第一章 有理数；七下第六章 实数 北师：七上第二章 有理数及其运算；八上第二章 实数 对接教材 返回目录 1.实数的分类 实数 考点复习 无理数 返回目录 例1.将下列各数填在相应的集合里： ①；②π；③0；④3.1415；⑤0.456；⑥-；⑦-；⑧；⑨. 有理数集合：{_______________________}； 无理数集合：{_______________________}； 正实数集合：{_______________________}； 整数集合：{_________________________}. ①③④⑤⑥⑧ 广东省对应考点例题 ②⑦⑨ ①②④⑤⑧⑨ ③⑧ 返回目录 2.相反数 如果两个数只有________不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数还是0；a+b=0a，b互为相反数；在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离________ 考点复习 符号 相等 返回目录 A 例2.-3的相反数是（ ） A.3 B.-3 C.± D. 广东省对应考点例题 返回目录 距离 3.绝对值 在数轴上，一个数对应的点与原点的________叫做这个数的绝对值. |a|= 互为相反数的两个数的绝对值_________ 考点复习 a 0 −a 相等 返回目录 例3.-的绝对值是__________. 广东省对应考点例题 返回目录 4.倒数 如果两个数的乘积为______，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数.用数学语言表述为：若a·b=1，则a，b互为倒数.特别地，1和-1的倒数还是它们本身，______没有倒数 考点复习 1 0 返回目录 例4.-4的倒数是（ ） A.4 B.-4 C. D.- 广东省对应考点例题 D 返回目录 5.数轴 规定了___________、___________、___________的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的 考点复习 原点 单位长度 正方向 返回目