第一部分 第四章 第18课时 锐角三角函数与解直角三角形（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第18课时 锐角三角函数与解直角三角形 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1.（广东真题）化简a4·a2+（a3）2的结果是（ ） A.a8+a6 B.a6+a9 C.2a6 D.a12 2.（广东真题）已知OP＝5，⊙O的半径为5，则点P在（ ） A.⊙O上 B.⊙O内 C.⊙O外 D.圆心上 C A 返回目录 3.（广东真题）已知y是x的函数，y与x-1成正比例，如果这个函数的图象经过点（a，a）（a≠0），那么它的图象大致是（ ） B 返回目录 4.（广东真题）抛物线y＝2x2+6x+c与x轴的一个交点 为（1，0），则这个抛物线的顶点坐标是__________. 5.（广东真题）如图4-18-1，若 △OAD≌△OBC，且∠O＝65°， ∠C＝20°，则∠OAD＝___________. 95° （-，-） 返回目录 2022新课标 ①利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值. ②会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角． ③能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题. 返回目录 考点梳理 人教：九下第二十八章 锐角三角函数 北师：九下第一章 直角三角形的边角关系 对接教材 返回目录 1.特殊角的三角函数值 考点复习 锐角三角函数 角 30° 45° 60° sin α ___________ ___________ cos α ___________ ___________ tan α ___________ ___________ 返回目录 例1.计算：sin 30°+tan 60°-2cos 45°. 广东省对应考点例题 解：原式=+×-2× =+3- =-. 返回目录 2.直角三角形中的边角关系 如图4-18-2，Rt△ABC 中，∠C=90°， a，b，c 分别为内角A，B，C 的对边. （1）三边的关系为___________. （2）三角的关系为___________. （3）边角的关系为sin A=___________， cos A=___________，tan A=___________ 考点复习 a2+b2=c2 ∠A+∠B=∠C 返回目录 例2.如图4-18-3，在△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则 tan A=___________, sin A=___________, cos A=___________. 广东省对应考点例题 返回目录 3.解直角三角形的条件 在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道___________（其中至少有一个是_____），就可以求出其余三个未知元素. 解直角三角形的基本类型可分为以下几种情况（如图4-18-2）： 考点复习 两个元素 边 返回目录 续表 已知条件 解法 一条 边和 一个 锐角 斜边c和锐角∠A ∠B=__________, a=__________, b=__________ 直角边a和锐角∠A ∠B=__________, b=________,c=________ 90°-∠A c·sin A c·cos A 90°-∠A 返回目录 续表 已知条件 解法 两 条 边 两条直角边a和b c=__________, 由__________求∠A,∠B=__________ 直角边a和斜边c b=__________,由__________求∠A,∠B=__________ tan A= 90°-∠A sin A= 90°-∠A 返回目录 例3.如图4-18-4，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，∠C=45°，sin B=，AD=1，求 BC 的长. 广东省对应考点例题 返回目录 解：在 Rt△ABD 中，sin B==，AD=1， ∴AB==3. ∴BD==2. 在Rt△ADC 中，∠C=45°， ∴CD==1. ∴BC=BD+CD=2+1. 返回目录 4.坡角与坡比 坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡面的_________（或坡比），记作 i，即 i=___________. 坡面与水平面的夹角称为___________，记作 α，则有i==___________ 考点复习 坡度 坡角 tan α 返回目录 例4.如图4-18-5，