第一部分 第四章 第17课时 相似三角形（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第17课时 相似三角形 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1.（广东真题）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（ ） A.（0，3） B.（-3，0） C.（-1，2） D.（-2，-3） B 返回目录 2.（广东真题）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图4-17-1是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体 的后面是（ ） A.0 B.6 C.快 D.乐 B 返回目录 3.（广东真题）如图4-17-2，三条平行线l1，l2，l3分别与另外两条直线相交于点A，C，E和点B，D，F，且AC≠CE，AC≠BD，则下列四个式子中，错误的是（ ） A.= B.= C.= D.= C 返回目录 4.（广东真题）如图4-17-3，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长为___________. 52 返回目录 5.（广东真题）如图4-17-4，在△ABC中，AC＝BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC＝___________. 36° 返回目录 2022新课标 ①了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. ②通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比. ③掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 返回目录 ④了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似.*了解相似三角形判定定理的证明. ⑤了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方. ⑥了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小. 返回目录 ⑦会利用图形的相似解决一些简单的实际问题. ⑧在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的． 返回目录 考点梳理 人教：九下第二十七章 相似 北师：九上第四章 图形的相似 对接教材 返回目录 1.比例线段的性质 （1）如果=，那么___________. （2）如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么=______. （3）如果==…=(b+d+…+n≠0)，那么=_______. 考点复习 ad=bc 返回目录 （4）平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 返回目录 例1.（1）如果线段 a，b，c，d 满足 ==，那么 =___________； 广东省对应考点例题 返回目录 （2）如图4-17-5，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3 分别相交于点 A，B，C 和点 D，E，F.若 =，DE=4，则 DF 的长是 （ ） A. B. C.10 D.6 C 返回目录 2.黄金分割 一般地，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(AC>BC)，如果=，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比叫做黄金比，黄金比为≈0.618 考点复习 返回目录 例2.如果点C是线段 AB 的黄金分割点，并且 AC>CB，AB=1，那么 AC 的长度为 （ ） A. B. C. D. 广东省对应考点例题 C 返回目录 3.相似三角形 三角分别_________、三边___________的两个三角形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相似比 考点复习 相等 成比例 返回目录 例3.已知△ABC∽△ACD，若 AB=5，AC=4，则 AD=___________. 广东省对应考点例题 返回目录 4.相似三角形的判定 （1）两角分别___________的两个三角形相似. （2）两边___________且夹角___________的两个三角形相似. （3）三边___________的两个三角形相似. （4）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 考点复习 相等 成比例 相等 成比例 返回目录 例4.如图4-17-6，P是□ABCD 边 AB 上的一点，射线 CP 交 DA 的延长线于点 E，请从图中找出一对相似三角形：__________________