第一部分 第四章 第16课时 全等三角形（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第16课时 全等三角形 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1. （广东真题）如图4-16-1，四边形ABCD内接于⊙O.若∠BOD＝100°，则∠DAB的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° D 返回目录 2. （广东真题）下列各式中，运算结果错误的是（ ） A. （-1）3+（-3.14）0+2-1= B. sin 30°= C. =-4 D. a2·a3＝a5 C 返回目录 3. （广东真题）数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（ ） A. 10和 B. 10和2 C. 50和 D. 50和2 4. （广东真题）化简：=___________. B x+3 返回目录 5. （广东真题）如图4-16-2，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有_______对. 4 返回目录 2022新课标 ①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. ②掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. ③掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. 返回目录 ④掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. ⑤证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理. 返回目录 考点梳理 人教：八上第十二章 全等三角形 北师：七下第四章 三角形 对接教材 返回目录 1. 全等三角形 能够___________的两个三角形叫做全等三角形 考点复习 完全重合 返回目录 例1. 如图4-16-3，△ABC≌△DEB，则∠C的对应角为___________，BD的对应边为_______． 广东省对应考点例题 ∠EBD CA 返回目录 2. 全等三角形的性质 全等三角形的___________相等，___________相等. 全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积分别对应___________ 考点复习 对应边 对应角 相等 返回目录 例2. 若△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 20，AB=5，BC=8，则DF的长为 （ ） A. 5 B. 8 C. 7 D. 5 或 8 广东省对应考点例题 C 返回目录 3. 全等三角形的判定 考点复习 已知条件 图形 判定方法 三边 SSS 返回目录 续表 两角 一边 两角 夹边 ASA 两角 对边 AAS 返回目录 续表 两边 一角 两边 夹角 SAS 两边 对角 HL 不可判定 返回目录 续表 三角 不可判定 返回目录 例3. 如图4-16-4，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. AB=AD B. ∠B=∠D C. BC=DC D. ∠BAC=∠DAC 广东省对应考点例题 A 返回目录 广东中考 （2022·广东，全等三角形的判定与性质；角平分线的性质）如图4-16-5，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 求证：△OPD≌△OPE. 返回目录 证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB， ∴∠ODP＝∠OEP＝90°. ∵∠AOC＝∠BOC， ∴∠DOP＝∠EOP. 在△OPD和△OPE中， ∴△OPD≌△OPE（AAS）. 返回目录 高分击破 1. （2018·广东）如图4-16-6，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE. （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形. 【典型考点】全等三角形的判定 得分点分析 返回目录 证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，AB＝CD. ·····1分（利用矩形的性质得1分） 由折叠的性质，得BC＝CE，AB＝AE.····2分（利用折 叠的性质得1分） ∴AD＝CE，AE＝CD.·········3分（等量代换得1分） 在△ADE和△CED中，····4分（列出三角 形全等的条件得1分） ∴△ADE≌△CED（SSS）.·····5分（得出三角形全等的 结论及依据得1分） 返回目录 （2）由（1）知△ADE≌△CED， ∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF.···6分（利用全 等三角形的性质得1分） ∴EF＝DF.·····