第一部分 第四章 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第15课时 等腰三角形、等边三角形、直角三角形 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1. （广东真题）关于x的方程2（x-1）-a＝0的根是3，则a的值为（ ） A. 4 B. -4 C. 5 D. -5 A 返回目录 2. （广东真题）如图4-15-1，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A. y=（x＞0） B. y=-（x＞0） C. y=（x＜0） D. y=-（x＜0） D 返回目录 3. （广东真题）下列说法正确的是（ ） A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 有两边平行的四边形是梯形 C 返回目录 4. （广东真题）若∠A是锐角，cos A=，则∠A＝___________. 5. （广东真题）如图4-15-2，AB是 ⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P.若 AP∶PB＝1∶4，CD＝8，则AB＝______. 30° 10 返回目录 2022新课标 ①理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合. 探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°. 探索等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形. 返回目录 ②理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形. ③探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. 返回目录 ④探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上. ⑤理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 返回目录 考点梳理 人教：八上第十三章 轴对称（13.3等腰三角形）；八下第十七章 勾股定理 北师：八上第一章 勾股定理； 八下第一章 三角形的证明 对接教材 返回目录 1. 等腰三角形 有___________相等的三角形是等腰三角形 考点复习 两边 返回目录 例1. 如图4-15-3，AB=AC，AD=BD=DE=CE=AE，则图中共有______个等腰三角形，有_______个等边三角形. 广东省对应考点例题 4 1 返回目录 2. 等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两条腰________，两个底角_________，简称等边对等角. （2）等腰三角形顶角的_________、底边上的_________及底边上的高线互相重合，简称“三线合一”. （3）等腰三角形是轴对称图形，有_____条对称轴 考点复习 相等 相等 平分线 中线 1 返回目录 例2. 如图4-15-4，在△ABC中，AB=AC，AD 是边 BC上的高，BC=8 cm，则 BD=_______cm. 广东省对应考点例题 4 返回目录 3. 等腰三角形的判定 （1）有两条边相等的三角形是等腰三角形. （2）有两个______相等的三角形是等腰三角形，简称等角对等边 考点复习 角 返回目录 例3. 如图4-15-5，AD 是△ABC 的边 BC 上的高，添加一个条件使△ABC 是等腰三角形：______________________（写一个即可）. 广东省对应考点例题 BD=CD（答案不唯一） 返回目录 4. 等边三角形的性质 （1）等边三角形的三条边___________，每个角都等于________. （2）等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴 考点复习 都相等 60° 3 返回目录 例4. 如图4-15-6，△ABC 是等边三角形，边长为 2，AD⊥BC，则 ∠B=___________，∠BAD=___________，BD=_______，△ABC 的周长为________. 广东省对应考点例题 60° 30° 1 6 返回目录 5. 等边三角形的判定 （1）三条边都相等的三角形是等边三角形. （2）三个角都相等的三角形是等边三角形. （3）有一个角等于60°的___________是等边三角形. （4