第一部分 第三章 第12课时 二次函数（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第三章 函数 第12课时 二次函数 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1. （广东真题）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 B 返回目录 2. （广东真题）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 D 返回目录 3. （广东真题）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图3-12-1所示，与x轴的交点为（-1，0）和（2，0）.关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x= C. 当x＜时，y随x的增大而减小 D. 当-1＜x＜2时，y＞0 D 返回目录 50° 4. （广东真题）同圆中，已知AB所对的圆心角是100°，则AB所对的圆周角是___________. 5. （广东真题）已知等边三角形ABC的边长为3+，则△ABC的周长是___________. 9+3 返回目录 2022新课标 ①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. ②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系（新增）. ③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值（新增），能解决相应的实际问题. ④知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新增），会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 返回目录 考点梳理 人教：九上第二十二章 二次函数 北师：九下第二章 二次函数 对接教材 返回目录 1. 二次函数的概念 形如y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数. 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）. 顶点式：y=a(x-h)2+k（a≠0）. 两点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0) 考点复习 返回目录 例1. 下列函数是二次函数的是_________（填序号）. ①y=-2x2+x3-1； ②y=2-x2；③y=52+2x； ④s=(t-1)2；⑤y=x(x+1). 广东省对应考点例题 ②④⑤ 返回目录 2. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质 考点复习 函数 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) 对称轴 直线x=- 顶点坐标 __________ (-) 返回目录 续表 函数 二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0) 对称轴 直线x=- 顶点坐标 __________ (-，) 返回目录 续表 图象 a>0 a<0 开口方向 向上 向下 最值 抛物线有最低点，当x=-时，y最小值= 抛物线有最高点，当x=-时，y最大值= 返回目录 续表 增减性 当x<-时，y随x的增大而__________； 当x>-时，y随x的增大而__________ 当x<-时，y随x的增大而__________； 当x>-时，y随x的增大而__________ 减小 增大 增大 减小 返回目录 例2. 已知抛物线y=x2-2x-8．填空： (1)开口方向是___________； (2)对称轴是___________，顶点坐标是___________； (3)与x轴的交点坐标是___________； (4)当x______时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小； (5)当x=_____时，y有最______值为______. 广东省对应考点例题 向上 直线x=1 (1，-9） (4,0)，（-2,0） ＞1 ＜1 1 小 -9 返回目录 3. 抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系 （1）抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同，y=a(x-h)2+k是由y=ax2通过平移得到的，平移后的顶点坐标为___________． 考点复习 （h，k） 返回目录 （2）y=ax2的图象 y=a(x-h)2的图象 y=a(x-h)2+k的图象 右 左 上 下 返回目录 例3. 将抛物线y=3x2向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为_______________（写成一般式）． 广东省对应考点例题 y=3x2+12x+11 返回目录 4. 确定二次函数的解析式 （1）若已知抛物线上三个点的坐标，可设解析式为___________:y=ax2+bx+c(