第一部分 第三章 第11课时 反比例函数（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第三章 函数 第11课时 反比例函数 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1. （广东真题）把x3-9x分解因式，结果正确的是（ ） A. x（x2-9） B. x（x-3）2 C. x（x+3）2 D. x（x+3）（x-3） 2. （广东真题）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 D A 返回目录 3. （广东真题）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x-1和y=的图象大致是（ ） A 返回目录 4. （广东真题）若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是___________. 5. （广东真题）如图3-11-1，菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是____. 4∶9 6 返回目录 2022新课标 ①结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. ②能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式y=（k≠0）探索并理解k>0或k<0时图象的变化情况. ③能用反比例函数解决简单实际问题. 返回目录 考点梳理 人教：九下第二十六章 反比例函数 北师：九上第六章 反比例函数 对接教材 返回目录 1. 反比例函数 一般地，如果两个变量x，y 之间的对应关系可以表示成___________（k 为常数，k≠0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数. 其中反比例函数的自变量 x 的取值范围是___________的实数 考点复习 不为 0 y= 返回目录 例1. 下列式子中，表示y是x的反比例函数的有__________(填序号). ①y=；②y=-； ③xy=21；④y=；⑤y=；⑥y=；⑦y=x-4. 广东省对应考点例题 ②③⑤ 返回目录 2. 反比例函数的图象与性质 考点复习 一、三 k的符号 k>0 k<0 图象 所在象限 第①__________象限 第②__________象限 二、四 返回目录 续表 反比例函数y=（k 为常数，k≠0）的图象是___________，它有两个分支且关于___________对称 减小 性质 在每一象限内，y随x的增大而③__________ 在每一象限内，y随x的增大而④__________ 增大 双曲线 原点 返回目录 例2. 下列关于反比例函数y=-的结论正确的是（ ） A. 图象过点（2，3） B. 图象在第二、四象限内 C. 在每个象限内，y随x的增大而减小 D. 当x＞-1时，y＞6 广东省对应考点例题 B 返回目录 3. 反比例函数解析式的确定 求反比例函数的解析式跟求一次函数一样，也是用待定系数法 考点复习 返回目录 例3. 已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的表达式是___________． 广东省对应考点例题 y= 返回目录 4. 反比例函数比例系数k的几何意义 如图3-11-2，从双曲线 y=(k≠0）上任意一点P向两坐标轴作垂线段，两垂线段与坐标轴围成的矩形PEOF的面积为___________ 考点复习 |k| 返回目录 例4. 如图3-11-3，在平面直角坐标系中，点 P 是反比例函数 y=(x>0)的图象上的一点，分别过点 P作 PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B.若四边形 OAPB 的面积为 4，则 k的值为 ( ) A. 2 B. ±2 C. 4 D. -4 广东省对应考点例题 B 返回目录 5. 反比例函数的应用 利用反比例函数解决实际问题，要做到：①能把实际的问题转化为数学问题，建立反比例函教的数学模型；②注意在自变量和函数值的取值上的实际意义；③问题中出现的不等关系转化成相等的关系来解，然后在作答中说明 考点复习 返回目录 例5.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，它的图象如图3-11-4所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为I= B. 蓄电池的电压是18 V C. 当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D. 当R=6 Ω时，I=4 A 广东省对应考点例题 C 返回目录 广东中考 1. （2022·广东，反比例函数的性质）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（ ） A. y1 B. y2 C. y3 D. y4 D 返回目录 2. （2020·广东，反比例