第一部分 第三章 第10课时 一次函数（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第三章 函数 第10课时 一次函数 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1.（广东真题）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 返回目录 2.（广东真题）下列等式正确的是（ ） A.（-1）-3＝1 B.（-4）0＝1 C.（-2）2×（-2）3＝-26 D.（-5）4÷（-5）2＝-52 B 返回目录 3.（广东真题）如图3-10-1，在□ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A.AC＝BD B.AC⊥BD C.AB＝CD D.AB＝BC C 返回目录 4.按如图3-10-2所示的程序计算：输入x=3，则输出的答案是___________. 12 返回目录 5.（广东真题）如图3-10-3，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是___________. 平行四边形 返回目录 2022新课标 ①结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式；会运用待定系数法确定一次函数的表达式. ②能画一次函数的图象，根据图象和函数表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况；理解正比例函数. ③体会一次函数与二元一次方程的关系. ④能用一次函数解决简单实际问题. 返回目录 考点梳理 人教：八下第十九章 一次函数 北师：八上第四章 一次函数 对接教材 返回目录 1.一次函数与正比例函数 （1）一次函数：形如 y=kx+b（k，b 为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数. （2）正比例函数：在一次函数y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）中，当___________时，它是一个正比例函数，即正比例函数是一种___________的一次函数 考点复习 b=0 特殊 返回目录 例1.下列函数中，__________是一次函数，__________是正比例函数.（填序号） ①y=-2x-1；②y=x；③y=；④y=-x2-1；⑤2x-y=0；⑥y=-2(x-1). 广东省对应考点例题 ①②⑤⑥ ②⑤ 返回目录 2.一次函数的图象与性质 考点复习 二、四 函数 系数取值 图象 经过的象限 函数的性质 y=kx（k≠0） k＞0 一、三 y随x的增大而增大 k＜0 ①___________ y随x的增大而减小 返回目录 续表 一、三、四 函数 系数取值 图象 经过的象限 函数的性质 y=kx+b （k≠0） k＞0 b＞0 一、二、三 y随x的增大而④______ k＞0 b＜0 ②___________ 增大 返回目录 续表 二、三、四 函数 系数取值 图象 经过的象限 函数的性质 y=kx+b （k≠0） k＜0 b＞0 一、二、四 y随x的增大而⑤______ k＜0 b＜0 ③___________ 减小 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），且与直线y=kx平行，它可以通过直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为（-，0），与y轴的交点为（0，b） 返回目录 例2.已知一次函数 y=(4m+1)x-(m+1). （1）当m取何值时，y 随 x 的增大而减小? （2）当m取何值时，一次函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方? （3）当m取何值时，一次函数的图象经过第二、三、四象限? 广东省对应考点例题 返回目录 解：（1）由题意，得4m+1<0. 解得m<-. （2）由题意，得 解得m>-1 且 m≠-. （3）由题意，得 解得-1<m<-. 返回目录 3.用待定系数法确定一次函数解析式 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤： （1）设：设出一次函数解析式的一般形式y=kx+b； （2）列：将已知点的坐标代入函数解析式，得到方程（组）； （3）解：解方程（组），求出待定系数的值，写出一次函数解析式 考点复习 返回目录 例3.已知一次函数的图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点，求这个一次函数的表达式. 广东省对应考点例题 解：设这个一次函数的表达式为 y=kx+b. 将A(-2,-3)，B（1,3）代入，得 解得 ∴ 这个一次函数的表达式为 y=2x+1. 返回目录 4.一次函数与方程（组）、不等式的关系 （1）与一元一次方程的关系：一次函数y=kx+b 与x轴交点的横坐标-是方程kx+b=0的解． （2）与二元一次方程组的关系：一次函数y=kx+b 与y=k1x+b1图象的交点坐标是方