第一部分 第二章 第7课时 一元二次方程及其应用（内文）-2023教与学【中考必备】数学课件PPT

教与学 中考必备 教与学 中考必备 数学（内文） 数 学 第一部分 知识梳理 第二章 方程（组）与不等式（组） 第7课时 一元二次方程及其应用 目录 01 课前循环练 02 2022新课标 03 考点梳理 04 广东中考 05 高分击破 06 中考演练 07 命题趋势 课前循环练 （限时5分钟） 1.（广东真题）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 A 返回目录 2.（广东真题）如图2-7-1，直线a∥b，∠1＝75°，∠2＝35°，则∠3的度数是（ ） A.75° B.55° C.40° D.35° C 返回目录 3.（广东真题）关于x的一元二次方程x2-3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A.m＞ B.m＜ C.m= D.m＜- 4.（广东真题）不等式3x-9＞0的解集是___________. 5.（广东真题）如图2-7-2，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠C＝___________. B x＞3 25° 返回目录 2022新课标 ①能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. ②理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程. ③会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等. ④了解一元二次方程的根与系数的关系. 返回目录 考点梳理 （学生预习完成，教师课堂精准点拨） 人教：九上第二十一章 一元二次方程 北师：九上第二章 一元二次方程 对接教材 返回目录 1.一元二次方程 只含有___________个未知数 x 的整式方程，并且都可以化成 ax2+bx+c=0（a，b，c 为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程 考点复习 一 返回目录 例1.下列方程中，是一元二次方程的有________(填序号). ①x2+2x-=0;②x(x-4)=x2+1; ③x2=x;④(k-1)x2-kx+1=0（ k 为常数）. 广东省对应考点例题 ③ 返回目录 2.用直接开平方法解一元二次方程 形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，两边开平方转化为两个一元一次方程求解 考点复习 返回目录 例2.（直接开平方法）填空： （1）方程x2=49 的根是_____________________； （2）方程2x2=6 的根是_____________________； （3）方程(x-1)2=2 的根是_____________________. 广东省对应考点例题 x1=7，x2=-7 x1=，x2=- x1=1+，x2=1- 返回目录 3.用配方法解一元二次方程 把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)通过配方化成(x+m)2=n(n≥0)的形式，再直接开平方 考点复习 返回目录 例3.用配方法解一元二次方程：2x2-5x-3=0. 解：方程两边同除以2，得___________. 移项，得___________. 配方，得___________. ∴___________. ∴x1=___________，x2=___________. 广东省对应考点例题 3 x2-x-=0 x2-x= (x-)2= x-=± - 返回目录 4.用公式法解一元二次方程 当一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足b2-4ac≥0时，可利用求根公式x=__________________________求解 考点复习 返回目录 例4.用公式法解方程：2x2-2x-3=0. 解：a=2，b=-2，c=-3，b2-4ac=___________. ∴x==___________. ∴x1=___________，x2=___________. 广东省对应考点例题 28 返回目录 5.用因式分解法解一元二次方程 当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，即可化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0 考点复习 返回目录 例5.用因式分解法解方程：(x+2)(x-3)=-6. 解：化简方程，得___________. 因式分解，得___________=0. ∴___________=0，或___________=0. ∴x1=___________，x2=___________. 广东省对应考点例题 x2-x=0 x(x-1) x x-1 0 1 返回目录 6.一元二次方程根的判别式___________叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它.判别式的符号决定