精品解析：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

梅河口市第五中学2022～2023学年度上学期第三次月考 高三数学试题 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上并将条形码粘贴在粘贴处. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的，请仔细审题，认真做答 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（）（ ） A. 2.8 B. 3.2 C. 3.5 D. 4.8 5. 若直线与直线平行，则值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 或4 6. 直线被圆截得的弦长的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知过椭圆左焦点F且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为-1的直线与相交于两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ） A. 6 B. C. D. 8. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9. 下列命题中真命题有（ ） A. 若，则是钝角 B. 数列的前n项和为，若，则 C. 若定义域为的函数是奇函数，函数为偶函数，则 D. 若，分别表示的面积，则 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22的第80百分位数为17 B. 若随机变量，且，则． C. 袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球．记事件第一次抽到的是白球，事件第二次抽到的是白球，则 D. 已知变量、线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，，则 11. 给出的下列选项中，正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间为 B. 将函数图象向右平移个单位，将得到的图象 C. 函数在上有3个零点 D. 函数最小正周期为 12. 如图，P是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论不正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 若，则的最小值为2 D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请仔细审题，认真做答 13. “双减”政策实施以来，各地中小学纷纷开展丰富的课后活动.某校积极开展各种棋类益智活动，某项单人跳棋游戏的规则如下：如图所示，棋子的初始位置为①处，玩家每掷出一枚骰子，朝上一面的点数即为棋子沿棋盘实线顺时针方向前进的格子数，即玩家掷出的点数为 ，则棋子就按顺时针方向前进i个格子、一直循环下去，现在已知小明同学抛掷3次骰子后棋子恰好又回到起点①处，则其不同的走法数为_________.(用数字作答) 14. 已知圆与圆相交于两点，则_________. 15. 已知双曲线的右焦点为F，离心率为，点A是双曲线C右支上的一点，O为坐标原点，延长AO交双曲线C于另一点B，且，延长AF交双曲线C于另一点Q，则___________. 16. 已知函数，若在其定义域内总有成立，则实数的取值范围为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.问题：锐角的内角的对边分别为，且______. （1）求； （2）求的取值范围. 18. 已知数列的前项和为，等差数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 19. 已知三棱柱，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点． （1）在棱AC