6.1平面向量的概念（教学课件）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

6.1平面向量的概念 第 6章平面向量及其应用 人教A版2019必修第二册 1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点) 学习目标 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景，深刻的数学内涵，向量既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何与代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础，在解决实际问题中发挥着重要的作用. 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等，还有一些量则不是这样的. 例2 已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中： （1）写出图中的共线向量； （2）分别写出图中与 相等的向量； 11 课堂练习 B C ④⑥ 16 北 西 A B东 南 D C 17 随堂检测 1.在同一平面内，把所有长度为1的向量的起点固定在同一点，那么这些向量的终点形成的图 形是( ) A.单位圆 B.一段弧 C.线段 D.直线 A 2.(多选)下列说法错误的为 A.共线的两个单位向量相等 B.相等向量的起点相同 ABCD解析　A错，共线的两个单位向量的方向可能相反； B错，相等向量的起点和终点都可能不相同； C错，直线AB与CD可能重合； D错，AB与CD可能平行，则A，B，C，D四点不共线. 3.若 ，则四边形ABCD的形状为 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 所以BA＝CD且BA∥CD， 所以四边形ABCD为平行四边形. 21 4.如图所示，设O是正方形ABCD的中心，则下列结论正确的有_______. (填序号) ①②③ 0 所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行. 平面向量的概念 向量的物理背景及概念 向量的几何表示 向量的有关概念 零向量 单位向量 相等向量 共线向量 课堂小结 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 孔隆教育 http://mykonglong.taobao.com 24 THANKS “ ” 1．下列说法中正确的个数是(　　) ①身高是一个向量； ②∠AOB的两条边都是向量； ③温度有零上和零下温度，所以温度是向量； ④物理学中的加速度是向量． A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 只有④中物理学中的加速度既有大小又有方向是向量，①②③错误．④正确． 2．设e1，e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是(　　) A．e1＝e2 B．e1∥e2 C．|e1|＝|e2| D．以上都不对 【解析】　单位向量的模都等于1个单位，故C正确． 3．在下列命题中：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量．正确的命题是________． 【解析】　由向量的相关概念可知④⑥正确． 4．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向沿东北方向走了10eq \r(2)米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点． (1)作出向量eq \o(AB,\s\up14(→))，eq \o(BC,\s\up14(→))，eq \o(CD,\s\up14(→))； (2)求eq \o(AD,\s\up14(→))的模． 解:(1)作出向量eq \o(AB,\s\up14(→))，eq \o(BC,\s\up14(→))，eq \o(CD,\s\up14(→))，如图所示： (2)由题意得，△BCD是直角三角形，其中∠BDC＝90°，BC＝10eq \r(2)米，CD＝10米，所以BD＝10米．△ABD是直角三角形，其中∠ABD＝90°，AB＝5米，BD＝10米，所以AD＝eq \r(52＋102)＝5eq \r(5)(米)，所以|eq \o(AD,\s\up14(→))|＝5eq \r(5)米． C.若∥，则一定有直线AB∥CD D.若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上 A解析　因为＝，ABCD为四边形， ＝ ①＝； ②∥； ③与共线； ④＝. 5.已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量， 与是共线向量，则m＝______. 解析　与不共线，零向量的方向是任意的，它与任意向量平行， $$